数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:16:40

数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
数学题(有关圆的方程)
已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=0
1)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点
2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.

数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上.
1)证明:x^2+y^2-4mx+2my+20m-20=0可化为
(x-2m)^2+(y+m)^2=5(m-2)^2
当m=2时,C为一个点,则该定点坐标为(4,-2)
将该定点带入原方程C,得0=0,与m无关.所以不论m取何实数,曲线C恒过定点(4,-2).
2)证明:当m=/2时,5(m-2)^2>0,所以曲线C表示一个圆心为(2m,-m),半径为(根号5)(m-2)的圆.
圆心所在的方程为y=(-m/2m)x,即y=(-1/2)x,所以圆心在一条直线上.

数学题(有关圆的方程)已知曲线C:X^2+Y^2-4MX+2MY+20M-20=01)求证:不论M取任何实数曲线C恒过一定点2)证明当M≠2时,曲线C表示一个圆,且圆心在一条直线上. 高一数学题(圆的方程)已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与y轴相切,求a的值 有关高中参数方程的数学题已知A(x,y)在圆C:x^2+y^2=4上运动,求x+y的最大值最好用参数方程的方法解答,谢谢! 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 有这样一数学题,已知曲线l上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,则下列命题正确的是………() 其中C选项:曲线l是满足方程f(x,y)=0的曲线;D选项:方程f(x,y)=0的曲线包含曲线l上任意一点.是错的, 有关高2导数的数学题,过点(1,1)作曲线f(x)=x²+1的切线,求此切线的方程. 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程 已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程 求解一道高一有关圆与方程的数学题由曲线y=x的绝对值与x^2+y^2=4所围成较小扇形的面积是()没有条件不足啊 曲线方程与圆已知曲线C:(x-2cosα)^2+(y-2sinα)^2=1,当α在[0,2π)中变动时,动曲线C所覆盖的区域面积等于?why? 已知曲线C的方程是x²+y²-2x+4y+m=0,m∈R.(1)若此曲线表示圆,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,若曲线C与圆(x-5)²+(y-5)²=36相内切,求曲线C的标准方程 已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是 求解一道有关曲线方程图像的数学题已知曲线方程:y=x的3次方+b ,其中b>0 ,则它的图象为?请告诉我如何判断它的图象. 有关 公式法解一元二次方程的数学题已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根. 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 问两道直线和圆的数学题①求经过点P(6,-4)且被圆X^2+Y^2=20截得的弦长为6√2的方程②求曲线C:y=(x+1)^2关于直线L:x+y-1=0成轴对称的曲线C~的方程 已知曲线C的方程为x²(x²-1)=y²(y²-1)(1)求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称(不用说明理由)(2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程