一个四位数‘甲乙丙丁’乘9,得数是‘丁丙乙甲’!请问甲乙丙丁各代表数字几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:23:31

一个四位数‘甲乙丙丁’乘9,得数是‘丁丙乙甲’!请问甲乙丙丁各代表数字几?
一个四位数‘甲乙丙丁’乘9,得数是‘丁丙乙甲’!请问甲乙丙丁各代表数字几?

一个四位数‘甲乙丙丁’乘9,得数是‘丁丙乙甲’!请问甲乙丙丁各代表数字几?
设甲=a,乙=b,丙=c,丁=d
则9(1000a+100b+10c+d)=1000d+100c+10b+a
由于得数是四位数.
∴a只能是1,
又因为得数尾数是a=1,且只有9×9=81的尾数是1
∴d=9
∴有9000+900b+90c+81=9000+100c+10b+1
整理的c-89b=8
∵c是小于10的非负整数
∴b只能为0,因而c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
即甲=1,乙=0,丙=8,丁=9

1089

设甲乙丙丁分别为A,B,C,D，则四位数甲乙丙丁是1000A+100B+10C+D，乘以9的时候是变成9000A+900B+90C+9D,这个数和1000D+100C+10B+A是等价的，显然可以知道A是1，因为2000以上的数X9是不会还是4位数的，9乘以D的个位数是1，显然D的值是9，进一步可以知道两个数是1BC9和9CB1,而从推断可以知道10B+10=90C或是10B+10=90C-10;...

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设甲乙丙丁分别为A,B,C,D，则四位数甲乙丙丁是1000A+100B+10C+D，乘以9的时候是变成9000A+900B+90C+9D,这个数和1000D+100C+10B+A是等价的，显然可以知道A是1，因为2000以上的数X9是不会还是4位数的，9乘以D的个位数是1，显然D的值是9，进一步可以知道两个数是1BC9和9CB1,而从推断可以知道10B+10=90C或是10B+10=90C-10;还有900B-100=100C或是900B=100C或是900B=100C-100，解出后带入式子然后验证就是了

收起

1089
1089*9=9801

一个四位数‘甲乙丙丁’乘9,得数是‘丁丙乙甲’!请问甲乙丙丁各代表数字几? 甲乙丙丁四位数乘以9得数是丁丙乙甲 甲乙丙丁乘九等于丁丙乙甲,问甲乙丙丁各是多少甲乙丙丁与丁丙乙甲都是四位数 一个四位数,ABCD,乘以9后,得数是DCBA,ABCD分别是几? 是这个问题：“老师报出一个四位数,将这个4位数的数字顺序倒排后,得到一个新的四位数,将这两个四位数相加.甲的答数是9898,乙的答数是9998,丙的答数是9988,丁的答数是9888.已知,甲乙丙丁四 一个四位数乘以4 得数等于这个四位数倒过来这个四位数是多少 一个四位数,在他的某一位数字前面加上一个小数点,在和这个四位数相加,得数是2000.81,这个四位数是? 用0到9十个数字组成一个加法竖式,得数是四位数但不能重复 用0到9这十个数组成一个三位数的加法竖式,得数是四位数.()()()+()()()__________()()()() 有一个四位数,在它的某位数字后面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是4003.64,求这个四位数.谢 一个四位数,在它的某一位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81,这个四位数是多少? 有一个四位数,在它的某位数字后加上一个小数点,在和这个四位数相加,得数是4003.64.求这个四位数. 有一个四位数,在它的某位数字后加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是4003.64.求这个四位数. 一个四位数,在它的某一位数字加一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2000.81,求这个四位数 有一个四位数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2198.9.这个四位数是什么? 有一个四位数,在它的某位数字后加上一个小数点,在和这个四位数相加,得数是4003.64.求这个四位数. 有一个四位数,在他的某位数字后加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是4003.64.求这个四位数. 有一个四位数,在他的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2010.91.求这个四位数?