已知幂函数y=(m^2-2m+1)·x^(m^2-1)在(0,+∞)上是增函数,则实数m为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:43:37

已知幂函数y=(m^2-2m+1)·x^(m^2-1)在(0,+∞)上是增函数,则实数m为多少?
已知幂函数y=(m^2-2m+1)·x^(m^2-1)在(0,+∞)上是增函数,则实数m为多少?

已知幂函数y=(m^2-2m+1)·x^(m^2-1)在(0,+∞)上是增函数,则实数m为多少?
这类题目无非一点,抓住幂函数的定义
y=x^a
所以,首先 ,令(m^2-2m+1)=1 所以m=0或m=2
其次,再次根据定义,在(0,+∞)上是增函数,则a=m^2-1>0
(这是性质,若减,则应小于0,你可以拿特殊函数来研究并总结)
得m=2