用计算机探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和.将所得的和重复上述操作,发现了什么规律,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:23:18

用计算机探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和.将所得的和重复上述操作,发现了什么规律,
用计算机探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和.将所得的和重复上
述操作,发现了什么规律,

用计算机探索:任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和.将所得的和重复上述操作,发现了什么规律,
我刚写到应该是取这个数为300.
3的立方+0的立方+0的立方=9
9的三次方=729
7的三次方+2的三次方+9的三次方=1080
1的三次方+0的三次方+8的三次方+0的三次方=513
5的三次方+1的三次方+3的三次方=153
1的三次方+5的三次方+3的三次方=153
答：我发现算到后来种答案是153.
我给老师改过了,是对的.

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这样的数有许多，如 371，407，1634等，叫水仙花数。
按照题目中的规则，最后总能碰到一个这样的数，但不一定是153，
如取 23→35→152→134→92→737→713→371→371.。。。。
当取 345→216→225→141→66→432→99→1458→702→351→153.。。。。
例如
对321
3^3 + 2^3 + 1^3 = 27 + 8 + 1 = 36
此时对36
3^3 + 6^3 = 27 + 216 = 243
对243
2^3 + 4^3 + 3^3 = 8 + 64 + 27 = 99
对99
9^3 + 9^3 = 1458
对1458
1^3 + 4^3 + 5^3 + 8^3 = 1 + 64 + 125 + 512 = 702
对702
7^3 + 2^3 = 343 + 8 = 351
对351
3^3 + 5^3 + 1^3 = 27 + 125 + 1 = 153
对153
1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153即陷入153循环了。

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取这个数为300。
3的立方+0的立方+0的立方=9
9的三次方=729
7的三次方+2的三次方+9的三次方=1080
1的三次方+0的三次方+8的三次方+0的三次方=513
5的三次方+1的三次方+3的三次方=153
1的三次方+5的三次方+3的三次方=153
答：我发现算到后来种答案是153....

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取这个数为300。
3的立方+0的立方+0的立方=9
9的三次方=729
7的三次方+2的三次方+9的三次方=1080
1的三次方+0的三次方+8的三次方+0的三次方=513
5的三次方+1的三次方+3的三次方=153
1的三次方+5的三次方+3的三次方=153
答：我发现算到后来种答案是153.

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我用口算算出了153

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1的三次方+5的三次方+3的三次方=153
答：我发现算到后来种答案是153.

最后结果都是153
事实上，只要是3的倍数的正整数，将其各数位上数字的立方相加，所得的和继续上述操作，最后的结果都是153
像153这样，各数位上数字的立方和等于自身的数，又叫做水仙花数，有兴趣的话百度一下

规律只有：仍然能被3整除
过程自己随便试几个数即可
3a
27aaa
3a+1
27aaa+27aa+9a+1
3a+2

规律只有：仍然能被3整除
过程自己随便试几个数即可
3a
27aaa
3a+1
27aaa+27aa+9a+1
3a+2
27aaa+54aa+36a+8

立方和能被3整除
123 1的立方为1 2的立方为8 3的立方为27 加一起36