实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:35:19

实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一
实数的连续性问题
E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一点 让我好理解了这玩意

实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一
不是说一样,是对于2E这个整体来说,这个整体可以取到大于零的任意数而已
比如令A=2E,那就是说A可以取到任意的大于零的数
也可以换个角度,A=2E里面,定义域是大于零的全体,值域也是

实数的个数是无穷的

设A是全体正实数组成的集合,B是由A中的每个元素的2倍所组成的集合。我们在A和B这两个集合之间可建立如下的对应关系:A中的每个元素E与B中相应的2E对应,显然这种对应是集合A到集合B的一个一一对应。这就说明集合A和集合B的元素个数是一样多的。也就是说,虽然2E是依赖E而变化的,但它们的取值个数是一样多的。E是任意的数,当然2E也是任意的数了,这应该不难理解,这也可借助我上面所建立的那个一一对应来帮...

全部展开

设A是全体正实数组成的集合,B是由A中的每个元素的2倍所组成的集合。我们在A和B这两个集合之间可建立如下的对应关系:A中的每个元素E与B中相应的2E对应,显然这种对应是集合A到集合B的一个一一对应。这就说明集合A和集合B的元素个数是一样多的。也就是说,虽然2E是依赖E而变化的,但它们的取值个数是一样多的。E是任意的数,当然2E也是任意的数了,这应该不难理解,这也可借助我上面所建立的那个一一对应来帮助理解。

收起

你这样想,取E为1,则2E为2;即E为0.5,则2E为1.....显然E和2E都取到了1这个数值(只是不是同时取到的)。其实同理E可以取到的值,2E都可以取到。
可以数学证明一下的。
用反证法:
设E大于0 E可取任意值,假设2E不能取任意值,即2E至少有一个值取不到。设2E取不到值X(X大于0)。
证明:因为E可取任意值,将E取0.5X
则此时2E取的值就...

全部展开

你这样想,取E为1,则2E为2;即E为0.5,则2E为1.....显然E和2E都取到了1这个数值(只是不是同时取到的)。其实同理E可以取到的值,2E都可以取到。
可以数学证明一下的。
用反证法:
设E大于0 E可取任意值,假设2E不能取任意值,即2E至少有一个值取不到。设2E取不到值X(X大于0)。
证明:因为E可取任意值,将E取0.5X
则此时2E取的值就是X
正好与假设2E取不到X相矛盾。
假设不成立,证毕。

收起

实数的连续性问题E大于0 E可取任意值 那么2E也可以取任意值 这个不太理解 因为在这里2E是依赖E而变化的呀 不可能数目和E完全一样吧 我知道这涉及到实数的连续统问题 还望高人说得通俗一 概率论 对于连续性随机变量取任意指定的实数值的概率都等于0 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0,e为自然对数的底数),若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.在 已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?有选项的。A等于零B小于零C大于零D可取任意实数 已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+1/tanx),那么y的值?A、等于零 B、小于零 C、大于零 D、可取任意实数值说明理由. 若函数f(x)=(e^x)-ax(e为自然对数的底).对任意实数x都有f(x)大于等于1,求实数a的值 已知a不等于e,e是单位向量,满足 对任意t属于实数,恒有/a-te/大于等于/a-e/,证明e垂直(a-e) 设函数f(x)=e^x-a(x+1)(a>0,e为自然对数的底数),若a>0,fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的最大值 函数 (13 13:21:17)已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+lnx,其中a大于0若对任意的x1,x2属于【1,e】(e为自然对数的底数)都有f(x1)大于等于g(x2)成立,求实数a的取值范围 已知函数y=(sinx+tanx)/(cosx+cotx)(符合其有意义),那么函数y的值为()A.等于零B.大于零C.小于零D.可取任意实数值 已知函数f(x)=x/lnx,(x大于0,x不等于1)(1)求函数f(x)的极值(2)若不等式e^(x/a)大于x对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0..e为自然对数的底数).已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0..e为自然对数的底数)(1)求函数fx的最小值.(2)若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.(3)在(2)的条件下,证明(1/n 若存在x使不等式(x-m)/e^x大于√x成立,则实数m的取值范围若存在x使不等式(x-m)/e^x 大于√x成立,则实数m的取值范围A.(-∞,1/e) B(-1/e,e) C(-∞,0)D(0,+∞) 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0..e为自然对数的底数)求函数fx的最小值.若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值. 1.函数f(x)=e^x-(2a+e)x,a属于R.(1)若对任意x大于等于1,不等式f(x)大于等于1恒成立,求实数a的范围; X²-6X+9>0的解是什么,是不是X可取除3外任意实数 已知函数f(x)=e^x-a(x+1),在x=In2处的切线斜率为1.若对于任意x属于0大于等于正无穷,f(x)大于等于mx^2恒成立,求实数a的取值范围. 函数的连续性问题