什么是线性代数中的合同,惯性定理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:12:35

什么是线性代数中的合同,惯性定理
什么是线性代数中的合同,惯性定理

什么是线性代数中的合同,惯性定理
“合同”是矩阵之间的一种关系.两个n阶方阵A与B叫做合同的,是说存在一个
满秩n阶方阵P,使得P′AP＝B.“合同”这种关系,是一种“等价关系”.按照
它可以对n阶方阵的全体进行分类.对于n阶实对称矩阵而言,线性代数中有两
个结果.
①每个n阶实对称矩阵,都一定与实对角矩阵合同,并且此时P也是实的.
②对于一个n阶实对称矩阵A,与它合同的实对角矩阵当然不只一个,（相应的P
也变化）.但是这些实对角矩阵的对角元中,正数的个数是一定的（叫A的正惯
性指数）,负数的个数也是一定的（叫A的负惯性指数）.
结果②就是“惯性定理”.

两个矩阵如果相合，那么他们的（正负）惯性指数是一样的，更本质的讲，有相同的相合典范型

什么是线性代数中的合同,惯性定理 线性代数中的惯性定理如何证明 什么是线性代数中的非零解? 线性代数 证明两个矩阵合同 有些什么方法 例如此题 除了惯性指数 惯性定理 惯性 定理 一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同? 线性代数,合同矩阵 线性代数合同矩阵问题 线性代数问题,对称阵合同的充要条件为正负惯性指数相同.麻烦严谨证明一下,复制滴不要. 线性代数正惯性指数 线性代数,正惯性指数 线性代数,正负惯性指数 什么是惯性, 线代惯性定理 线性代数合同矩阵怎么找 线性代数中的替换定理如题.替换定理讲解,并且什么用处捏? 线性代数 二次型 惯性系数