将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:01:49

将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?

将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少?
根号3
假设E是正方形ABCD里的点,过E作AD的垂线交AD于H.
由题意得角EAB=30度,又HE与AB平行,所以角HEA=角EAB=30度.
因为AE=3^(1/2)所以在直角三角形里HE=3/2,AH=(3^(1/2))/2,HD=AD-AH=(3^(1/2))/2,三角形AHE面积=AH*HE/2=(3/8)*3^(1/2)
设EF交CD于J过J作HE垂线交HE于K则:JK=HD=(3^(1/2))/2
又角FEH=90度-30度=60度所以在直角三角形JKE里:EK=1/2,所以HK=3/2-1/2=1,即DJ=HK=1,
所以梯形HEJD=(DJ+HE)*HD/2=(1+3/2)*(3^(1/2))/2/2=(5/8)*3^(1/2)
所以题目所求的面积,重叠部分S=三角形AHE面积+梯形HEJD面积=3^(1/2)

应该是2/3

将边长为根号3的正方形ABCD绕A点逆时针旋转30°后得到正方形AEFG,则重叠部分面积是多少? 如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'【白色的正方形】如图3,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D',则图中阴影部份 将边长为根号三的正方形ABCD绕A点按顺时针方向旋转60°得正方形AB'C'D',求前后两个正方形重叠面积 将边长为根号三的正方形ABCD绕A点按顺时针方向旋转60°得正方形AB'C'D',求前后两个正方形重叠面积 帮忙解决一道数学填空题如图,将边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D',则图中阴影部分的面积为（ ） 将边长为1的正方形ABCD绕A点,按逆时针方向旋转60度至A'B'C'D'的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是____..我门同学说是2-根号3，对了。 如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多 如图,将边长为根号3cm的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB'C'D',则图中阴影部分面积是多希望每部解法 能给我详细道来 将边长为根号3的正方形abcd逆时针旋转30度后得正方形ABCD次图中阴影部的面积 边长为根号3的正方形abcd绕顶点a逆时针旋转30°到正方形ab1c1d1,则他们的公共部分 如图+已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕A顺时针旋转45度 则阴影部分的面积为 已知正方形ABCD的边长为a,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转45度,则阴影部分的面积为多少? 将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是如题,我解出来是 9/4-根号3/2 ,不知是否正确,希望回答有过程 如图,将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AB' C'D',则阴影面积为多少? 边长为根号3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'则图中阴影部分面积为多少?（要具体步骤） 正方形abcd边长 根号3 绕a点顺时针转30° 求阴影面积? 已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么A D′为（ ） A.根号10 B.2倍 根号2 C.根号7 D.2倍 根号3 把将边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D',则他们的公共面积是多少