已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:02:44

已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论,
已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).
已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论,若不相似,请说明理由

已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论,
三角形AEF与三角形EFC是相似的
理由如下:
过E作EM//AB交CF于M
因为AB//CD
所以EM//CD
所以AE/ED=FM/MC
因为AE=ED
所以FM=CM
所以EM是Rt△EFC斜边上的中线
所以EM=FM/2=FM
所以∠EFM=∠FEM
因为EM//AF
所以∠AFE=∠FEM
所以∠AFE=∠EFM
又因为∠A=∠FEC=90°
所以△AEF∽△ECF
实际上,△AEF∽△ECFF∽△DCE
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用.

易知∠A=∠CEF=90°,若能证明∠1=∠3,即可得出结论△AEF∽△ECF.
而 ∠1=∠2,若能证明 ∠2=∠3,即可证明∠1=∠2.
可通过延长FE交CD的延长线于G得等腰△CFG,即证:∠2=∠3.

相似
先证明三角形AFE与三角形DEC相似
得到:DE/AF=EC/FE
因为AE=DE
所以AF/AF=EF/EC
且角A=角FEC=90度
所以相似

已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD:AB= 如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为 .如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,F为CE的中点,S三角形BPD=6cm2,则矩形ABCD的面积为P是F,写错了,谢 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE).已知:在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC(AB大于AE),三角形AEF与三角形EFC是否相似?若相似,证明你的结论, 在矩形ABCD中,点E为AB中点),且DE垂直于CE,若矩形的周长为30,求AB、AD的长. 在矩形ABCD中,点E为AB中点,且DE⊥CE,若矩形周长为30cm,求AB、AD的长 在矩形abcd中,点e为ab中点,且de⊥ce,若矩形的周长为30,则ab= AD= 在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BEC是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形 如图在矩形ABCD中,已知AB=2AD,E为AB的中点,M为DE的中点,将△ADE沿DE折起,使AB=AC求证AM⊥平面BCDE 如图,在矩形ABCD中,E是AD中点,且EB垂直EC,若矩形ABCD的周长为48cm,则矩形ABCD的面积为多少 矩形ABCD中,E为AD的中点,∠BEC为直角,矩形ABCD的周长是20,求AD,AB的长? 矩形ABCD中,E为AD中点,∠BEC为直角,矩形ABCD的周长是20,求AD、AB的长 在矩形ABCD中,E是边AD的中点,DE⊥CE,垂足为F,AD=8,AB=4.求DF的长? 已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于F,联结FC(AB>AE) 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且BE=CE,求证四边形ABCD是矩形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标,