一个有关数列的数学归纳法的问题用数学归纳法证明等式1+2+3+……+（2N-1）=（N+1）（2N+1）时,当N=1,左边=__________；N从K到K+1时,左边需要添加的项是________.这道题的答案是1+2+3和2K+2+2K+3我不理解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:27:44

一个有关数列的数学归纳法的问题用数学归纳法证明等式1+2+3+……+（2N-1）=（N+1）（2N+1）时,当N=1,左边=__________；N从K到K+1时,左边需要添加的项是________.这道题的答案是1+2+3和2K+2+2K+3我不理解
一个有关数列的数学归纳法的问题
用数学归纳法证明等式1+2+3+……+（2N-1）=（N+1）（2N+1）时,当N=1,左边=__________；N从K到K+1时,左边需要添加的项是________.
这道题的答案是1+2+3和2K+2+2K+3
我不理解的是,左边添加的项为什么不是2K+1?把N=K+1带进去不是2（K+1）-1不是2K+1么?

一个有关数列的数学归纳法的问题用数学归纳法证明等式1+2+3+……+（2N-1）=（N+1）（2N+1）时,当N=1,左边=__________；N从K到K+1时,左边需要添加的项是________.这道题的答案是1+2+3和2K+2+2K+3我不理解
从等式右边看,
这题应该是1+2+3+……+(2N-1)+(2N+1)=(N+1)(2N+1)才对啊,等差数列的求和嘛.你是不是漏写了(2N+1)?
第二个问题的话,当N=K+1时,左边变成
1+2+3+...+(2K+1)+(2K+2)+(2(K+1)+1),
这比N=K的时候多了两项,也就是最后两项.
也就是说,(2N+1)不是通项公式,嗯.

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