在RT三角形ABC中,∠C=90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD=4 BD=1 则图中阴影部分的面积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:23:46

在RT三角形ABC中,∠C=90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD=4 BD=1 则图中阴影部分的面积是
在RT三角形ABC中,∠C=90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD=4 BD=1 则图中阴影部分的面积是

在RT三角形ABC中,∠C=90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD=4 BD=1 则图中阴影部分的面积是
连 CD.
  ∵ AD=4、 BD=1
  ∴ AB = AD + BD = 4 + 1 = 5
  ∵ 以C为圆心的弧 与 AB 相切 于点D
  ∴ CD ⊥ AB (圆的切线垂直于过切点的半径)
  ∴ ∠BDC = ∠CDA = 90°
  ∵ ∠C=90°
  ∴ ∠B + ∠A = 90° --------------------------------- ①
  ∵ CD ⊥ AB
  ∴ ∠B + ∠BCD = 90° ------------------------------------ ②
  由 ① ② 得: ∠A = ∠BCD
  在 Rt△BCD 和 Rt△CAD 中
  ∠BDC = ∠CDA = 90° (已证)
  ∠A = ∠BCD (已证)
  ∴ Rt△BCD ∽ Rt△CAD
  ∴ BD :CD = CD :AD
  ∴ CD的平方 = BD × AD
  = 1 × 4
  = 4
  ∴ CD = 2
  则 S△ABC = (1/2)× AB × CD
  = (1/2)× 5 × 2
  = 5
  ∵ ∠C = 90°
  ∴ 以C为圆心的弧 与 两直角边(BC、AC)围成的扇形的面积 S扇
  等于 “ 以C为圆心、以CD长为半径的圆的面积 “的四分之一.
  ∴ S扇 = (1/4)× (π × CD的平方)
  = (1/4)× (π × 2的平方)
  = π
  ∴ S阴 = S△ABC -- S扇
  = 5 -- π

在rt三角形abc中 ∠C等于90° cosB等于三分之一 求sinA,tanA 在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,cosA=√10/10 求sinA的值 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=8,S三角形ABC=24,求斜边AB上的高 在RT三角形ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积. 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,如果b=15,c=17,求a急 在RT三角形ABC中,∠C=90° a=b=5 求c= 急 在RT三角形ABC中,∠C=90° 以C为圆心作弧 切AB于D已知AD=4 BD=1 则图中阴影部分的面积是 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a<b,则a=?b=? 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 如图在RT三角形ABC中C=90度AC=12 BC=16动点P从A出发沿AC边向C以每秒3个单位长的速如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB 在RT三角形abc中,∠c=90°,c=34.a比b等于8比15 则a= b= 如图在RT三角形ABC中∠C=90°,AB=5,AC=3以C为圆心半径r=12/5做元是判断圆C与AB的位置关系 在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=3CM,BC=4CM,以C为圆心,半径r为何值时,圆C与线AB相切 在RT三角形ABC中,∠C=90°AC=5BC=12若以C为圆心,R以半径做的圆与斜边AB没有公共点,则R的取值范围为 在RT三角形ABC中,∠C=90°AC=5BC=12若以C为圆心,R以半径做的圆与斜边ABR的值是