如图,圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:24:55

如图,圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积.
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如图,圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米,求圆的面积.
圆中等腰直角三角形的面积是5cm²,设其直角边是a,则(1/2)a²=5,得：a²=10
又：圆内接等腰直角三角形边长是a,则这个直角三角形的斜边是√2a,即圆的直径是2R=√2a,则这个圆的半径是R=(√2/2)a,从而圆的面积：
S=πR²=(πa²)/2=5πcm²

5×3.14=15.7(平方厘米)

S三角形=(1/2)底*高=5
因为三角形为等腰直角三角形
所以
S三角形=(1/2)2高*高=5
高√5
即圆半径为√5
S圆=πr^2=π(√5)^2
=5π

S△=ah÷2=5 C=πr2
S△=2r×r÷2=5 =3.14×5
R2= 5 =15.7cm2

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