作业帮如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是（）平方厘米.请问不用方程如何解题？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:42:02
如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是（）平方厘米.请问不用方程如何解题？
如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,
面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是（）平方厘米.
请问不用方程如何解题？
如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是（）平方厘米.请问不用方程如何解题？
如果不用方程解 就有点难说明
四个正方形的周长的和是240厘米 那么原长方形的长和宽之和是240/8=30
以中间阴影的长方形为中心,两边挨着的正方形为界,补画一个长方形,发现补画的长方形与阴影长方形一样
这样就构成了 一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形 面积是30的平方 900
它包括阴影部分面积的两倍 以及原四个正方形面积和的一半即500平方厘米
那么阴影部分的面积是（200）平方厘米.
不知是否说清楚了,
四个正方形的周长的和是240厘米 那么原长方形的长和宽之和是240/8=30以中间阴影的长方形为中心，两边挨着的正方形为界，补画一个长方形，补画的长方形与阴影长方形一样，这样就构成了一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形，面积是30的平方900，
它包括阴影部分面积的两倍 以及原四个正方形面积和的一半即500平方厘米那么阴影部分的面积是（200）平方厘米。...
全部展开
四个正方形的周长的和是240厘米 那么原长方形的长和宽之和是240/8=30以中间阴影的长方形为中心，两边挨着的正方形为界，补画一个长方形，补画的长方形与阴影长方形一样，这样就构成了一个以原长方形的长和宽之和为边的大正方形，面积是30的平方900，
它包括阴影部分面积的两倍 以及原四个正方形面积和的一半即500平方厘米那么阴影部分的面积是（200）平方厘米。
收起
设边为X,Y.
四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米
240/2=120=4b+4a a+b=30
1000/2=500=b的平方+a的平方
（a+b)的平方=b的平方+a的平方+2ab=500+2ab
2ab=（a+b)的平方-500=30*30-500=400
ab=200
a是长方形的长，b是长方形的宽
200
设小明从1+2+...+x+...+n,漏加的数是x.
由求和公式1+2+...+n=n(1+n)/2.
得n(1+n)/2-x=1991，
n(1+n)=3982+2x>3982
取n=62,62*63=3906<3982舍去。
取n=63,63*64=4032>3982,得x=25.成立.
取n=64,64*64=4160,得x=89>63舍去。
20*20=400