已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 11:51:06

已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF
已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF

已知如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE..求证：（1）△ABC≌△DEF（2）BC‖EF
证明
因为AF=CD,CF为公共部分
所为AC=DF
因为AB‖DE
所以∠BAC=∠EDF
又AB=DE
所以 △BAC≌ △EDF
(2)
因为△BAC≌ △EDF
所以∠BCA =∠EFD
所以BC‖EF

证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中
AB=DE∠A=∠DAC=DF
．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BC...

全部展开

证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中
AB=DE∠A=∠DAC=DF
．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中
BC=EF∠ACB=∠DFEFC=FC
，
∴△BCF≌△EFC（SAS）．
∴∠CBF=∠FEC．

收起

证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中 ...

全部展开

证明：（1）∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．
∵AB∥DE，
∴∠A=∠D．
∵AB=DE，
∴在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF．
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
（2）∵△ABC≌△DEF（已证），
∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．
在△BCF和△EFC中 {BC=EF ∠ACB=∠DFE FC=FC，
∴△BCF≌△EFC（SAS）．
∴∠CBF=∠FEC．

收起