求详解.设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影数量相同,则a、b满足的关系式是?4a-5b=3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:20:06

求详解.设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影数量相同,则a、b满足的关系式是?4a-5b=3
求详解.
设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影数量相同,则a、b满足的关系式是?
4a-5b=3

求详解.设A(a,1)B(2,b) C(4,5),为坐标平面内三点,O为坐标原点,若向量OA与向量OB在向量OC方向上的投影数量相同,则a、b满足的关系式是?4a-5b=3
向量a 在向量b 上的投影:
prj(b)a=a.b/|b|
所以:
prj(oc)oa= (4a+5)/|oc|
prj(oc)ob= (8+5b)/|oc|
prj(oc)oa=prj(oc)ob => 4a-5b=3

向量相同是大小和方向的相同。
向量OB在向量OC方向上的投影向量的方向与OC相同或相反,所以OA//OC,所以a/4=1/5,a=4/5;|OA|=(根号41)/5;
所以OB在OC上的投影也是(0.8,1)
然后用图画出向量OC、OA-->画出x=3-->过A点作OC的垂线,,该垂线与x=2的交点即为B点,可以求出b=1/25...

全部展开

向量相同是大小和方向的相同。
向量OB在向量OC方向上的投影向量的方向与OC相同或相反,所以OA//OC,所以a/4=1/5,a=4/5;|OA|=(根号41)/5;
所以OB在OC上的投影也是(0.8,1)
然后用图画出向量OC、OA-->画出x=3-->过A点作OC的垂线,,该垂线与x=2的交点即为B点,可以求出b=1/25

收起

a b 求详解 已知实数a.b.c.满足/a-b/+(√2b+c)+c^2=c-1/4,则a(b+c)= 求详解 设集合A=﹛x||x-a|<1,x∈R﹜,B=﹛x||x-b|>2,x∈R﹜若A是B的真子集实数a,b必满足A)|a+b|≤3 B)|a+b|≥3C)|a-b|≤3 D)|a-b|≥3求详解! 设集合A={x| |x-a|<1,x属于R},B={x|x |x-b|>2,x属于R}设集合A={x||x-a|2,x属于R},若A真包含于B,则实数a,b必须满足A |a+b|=3c |a-b|=3求详解 设a=log0.3(4),b=4^0.3,c=0.3^-2,a,b,c从小到大排列( ).求详解, 设复数 z 满足(1- z)/(1+ z) = i ,则| 1+z | 等于 ( C )A.0 B.1 C.√2 D.2求详解. 设a,b,c是单位向量,且a.b=0,则(a-b).(b-c)的最小值为?大神们帮帮忙求详解! 设A={a,b,c},B={1,2},则:求B^A.求A^A. 设集合A={1,2,3},集合B={a,b,c},那么从集合A到集合B的映射的个数共有( )个详解 设0(b+1)(c+1)求详解 设三角形ABC的三内角A,B,C满足2B=A+C,a,b,c.分别是内角A,B,C的对边,三条边a,b,c满足2/b=1/a+1/C,求角A,B,C我在网上搜到的解答都有错误,有谁能提供正确详解?这几个回答也不详细;比如怎么由∴2a-a^2=2 求详解 可用正弦余弦定理解答①已知a.b.c分别是△ABC的三个内角A.B.C所对的边,若a=1,b=根号三,A+C=2B,则SinA等于多少?②设△ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c.cos(A-C)+cosB=3/2,b的平方等于ac.求B 设a>b>1,c 已知向量a=(1,2),b=(2,-2),设c=4a+b,求(b*c+a) 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B (详解,3 0 5 要求有详解设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数设A、B、C都是整数,且A+B+C是偶数,求证:A+B-C、B+C-A、C+A-B都是偶数. 大一线性代数题目求详解设(a×b)·c=2,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=多少?其中“×”表示向量积,“·”表示数量积. 设函数f(x)=(ax^2+bx+c)(a不等于0)在x=1和x=-1处均有极值,则下列点中一定在x轴上的是( )A.(a,b)B.(a,c)C.(b,c)D.(a+b,c)求详解