已知a、b、c满足a-b=8,ab+c²+16=0,求2a+b+c的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:27:19

已知a、b、c满足a-b=8,ab+c²+16=0,求2a+b+c的值.
已知a、b、c满足a-b=8,ab+c²+16=0,求2a+b+c的值.

已知a、b、c满足a-b=8,ab+c²+16=0,求2a+b+c的值.
因为a-b=8,
所以a=b+8
又ab+c²+16=0,
所以(b+8)b+c²+16=0
即(b+4)2+c²=0.
又(b+4)2≥0,c2≥0,
则b=-4,c=0
所以a=4
所以2a+b+c=4

a=b+8
ab+c^2+16=b^2+8b+c^2+16=(b+4)^2+c^2=0 得b=-4 c=0
a=b+8=4
所以2a+b+c=8-4+0=4