大学高数极限问题lim(1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:40:35

大学高数极限问题lim(1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷.
大学高数极限问题
lim(1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷.

大学高数极限问题lim(1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷.
lim(1+e^x)^(1/x)
= lim e ^ [(1/x) ln(1+e^x)]
lim (1/x) ln(1+e^x)
= lim e^x / (1+e^x) (洛必达)
= 1
原式 = e^1 = e