作业帮半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO'以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过30o的过程中,环中产生的感应电动势的平均值是?答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:03:13
半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO'以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过30o的过程中,环中产生的感应电动势的平均值是?答
半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO'以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过30o的过程中,环中产生的感应电动势的平均值是?
答案是3Bωr2
半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO'以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B.从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过30o的过程中,环中产生的感应电动势的平均值是?答
当环转过30°的过程中,穿过环的磁通量的变化量
ΔΦ=Φ2－Φ1=Bπr2sin30°－0 ①
由题意Δt=π/6ω ②
所以,在环转过30°的过程中,环中平均感应电动势
E=ΔΦ/Δt ③
联立①②③解得3Bωr2
E＝3Bωr2
关于求平均感应电动势的问题，可以用法拉第电磁感应定律来求解，用公式E=ΔΦ/Δt来计算，这里关键要算ΔΦ和Δt，ΔΦ=B×ΔS, ΔS=∏R平方*sin30。Δt是转过30度角的时间Δt=2∏/ω*(1/12)。这样，都代入公式计算出来就可以了。〔E=( B×∏R平方*sin30)/ (2∏/ω*(1/12))〕...
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关于求平均感应电动势的问题，可以用法拉第电磁感应定律来求解，用公式E=ΔΦ/Δt来计算，这里关键要算ΔΦ和Δt，ΔΦ=B×ΔS, ΔS=∏R平方*sin30。Δt是转过30度角的时间Δt=2∏/ω*(1/12)。这样，都代入公式计算出来就可以了。〔E=( B×∏R平方*sin30)/ (2∏/ω*(1/12))〕
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感应电动势等于磁通量随时间的变化率，平均感应电动势就是一段时间内的磁通量的平均变化率，就是总的磁通变化量除以总时间。
角速度的单位是弧度每秒，30度等于pi/6弧度，所以转过30度需要的时间是pi/6/w=pi/(6ω)秒
从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，磁通为0；
转过30度时，磁通等于B*S*sin30=0.5*B*S
面积S=pi*r^2
所以...
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感应电动势等于磁通量随时间的变化率，平均感应电动势就是一段时间内的磁通量的平均变化率，就是总的磁通变化量除以总时间。
角速度的单位是弧度每秒，30度等于pi/6弧度，所以转过30度需要的时间是pi/6/w=pi/(6ω)秒
从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，磁通为0；
转过30度时，磁通等于B*S*sin30=0.5*B*S
面积S=pi*r^2
所以磁通变化量=0.5×B×S - 0 = 0.5*B*pi*r^2
所以平均感应电动势为0.5*B*pi*r^2//[pi/(6ω)] = 3*B*w*r^2
收起
直接用法拉利定律就可以了