正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE.（1)求证：∠EAF=45°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:55:51

正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE.（1)求证：∠EAF=45°
正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE.（1)求证：∠EAF=45°

正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE.（1)求证：∠EAF=45°
证明:∠AHE=∠ABE=90°,则∠BAH+∠BEH=180°;
又∠HEC+∠BEH=180°.故∠BAH=∠HEC;(1)
连接HC,由于点A和C关于BD对称可知:
HC=HA.…………………………[或利用"⊿ADH≌ΔCDH.(SAS)"证明]
∠BAH=∠BCH.…………………[或利用"⊿ABH≌ΔCBH.(SAS)"证明]
则∠BCH=∠HEC(等量代换),HC=HE;
所以,HA=HE(等量代换),可知,∠EAH=∠AEH=45°.

见图

已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 在正方形ABCD中,E为BC上一点,BF⊥AE交CD于F则AE：AF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF 如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证：DE=BF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF 正方形ABCD中,点F为CD上一点,AF交BD于H,EH⊥AF交BC于E,连AE.（1)求证：∠EAF=45° 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点 且AF=BC+CF求证 角BAF=2角EAD 如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF 在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF于点E交AD于点M求角,MFD的度数. 如图,在正方形ABCD中,点F是边BC上一点,AE⊥AF,AE交CD的延长线于点E,连结EF交AD于点G设正方形ABCD的边长为1,是否存在这样的点F,使得AF=FG?诺存在,求出这时BF的长 如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,点F在CB的延长线上,且DE=BF.求证:AF=AE 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.10点15出来追加50分 求快解正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,M为EF上一点,点D,M关于AF对称,连CN,探究AN,CN,DN之间的数量关系,加说明, 在正方形ABCD中F为CD,延长线上一点CE垂直AF与点E交AD于M求角MFD度数 如图在正方形ABCD 中,F为CD延长线上的一点,CE⊥AF于点E,交AD于M,求∠MFD的度 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF