已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:20:26

已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少?
已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少?

已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少?
1/3=1/2(1-1/3) 1/15=1/2(1/3-1/5)
1/3=1/1×3 1/15=1/3×5 1/35=1/5×7
第十个数位1/(2×10-1)（2×10+1）=1/399
原式=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5).
=1/2(1-1/3+1/3+1/5-1/5...-1/21)
=1/2(20/21)
=10/21

额为什么看不懂

楼上错了
数列为：1/1x3 1/3x5 1/5x7 。。。。。。
第十个为1/19x21
前十个和为1/1x3+1/3x5+1/5x7+。。。。+1/19x21=1/2x(1-1/3+1/3-1/5。。。。+1/19-1/21)=10/21

规则 = 1/( 2n - 1 )*( 2n+1 )
第10个数为 1/ ( 20 - 1 )*( 20 + 1 ) = 1/399
根据sigama = 1 / (4n^2 - 1)
n>10 = 1/2 {1 - [1/ (2*10)+1] } = 1/2 * ( 20/ 21 ) = 10 / 21

已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少? 已知数列1分之3,1分之15,1分之35,1分之63,···求：第10个数是多少?前10个数之和是多少? 数列2分之1,4分之3,8分之15,16分之15,...的通项公式 已知(3分之1-5分之1)*2分之1=15分之1...利用上述方法计算：15分之1+35分之1+63分 3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+99分之1=( ) 6分之1+15分之8+28分之3-35分之2-44分之7. 3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+143分之1 3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+143分之1= 3分之1+8分之1+15分之1+24分之1+35分之1+48分之1等于多少 7分之3-21分之28分之6+6分之1,15分之2+35分之1 3分之2+15分之2+35分之2+63分之2+99分之2+11分之1 已知(3分之1-五分之1)*2分之1=15分之1,(5分之1-7分之1)*2分之1=35分之1,(7分之1-9分之1）*2分之1=63分之1用类似方法计算3的平方分之8+15的平方分之16+35的平方分之24+63的平方分之32+99的平方分之40+143 3分之1+15分之1+35分之1+63分之1+99分之1+143分之1+195分之1+255分之1简便运算怎么做? 已知6分之5=2分之1+3分之1,12分之7=3分之1+4分之1,20分之9=+4分之1+5分之1 .按前面的规律计算下题1+2分之1-6分之5+12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15 数列-2分之1,3分之2,-4分之3,..的一个通项公式 数列1分之1+2分之1+3分之1+……+n分之1等于多少? 数列-1,2分之3,-4分之5,8分之7,-16分之9...的通项公式是什么? 写出数列的通项公式 2分之1,-4分之3,6分之5,-8分之7,