初三 数学 锐角三角函数 请详细解答,谢谢! (21 23:56:17)已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若       tan∠PAO=1/2,求点坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:10:53

初三 数学 锐角三角函数 请详细解答,谢谢! (21 23:56:17)已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若       tan∠PAO=1/2,求点坐标.
初三 数学 锐角三角函数 请详细解答,谢谢! (21 23:56:17)
已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若       tan∠PAO=1/2,求点坐标.

初三 数学 锐角三角函数 请详细解答,谢谢! (21 23:56:17)已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若       tan∠PAO=1/2,求点坐标.
tan∠PAO=1/2
∠PAO=45°
推出k=-1/2
又因为过P(1,2)
∴k+b=2
b=5/2
y=-1/2x+5/2
A点的坐标为(5,0)
B点的坐标为(0,5/2)

楼上的正解了,整理一下,方便理解
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已知一次函数y=kx+b与x轴y轴正半轴均有交点,则k<0,
又∵tan∠PAO=1/2,
∴k=-1/2(三角函数 or 斜率)
则将点P(1,2)代入,可解得 b=5/2,
再分...

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楼上的正解了,整理一下,方便理解
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已知一次函数y=kx+b与x轴y轴正半轴均有交点,则k<0,
又∵tan∠PAO=1/2,
∴k=-1/2(三角函数 or 斜率)
则将点P(1,2)代入,可解得 b=5/2,
再分别令x=0,y=0,则可解得A(5,0)B(0,5/2)

收起

过p做x轴的垂线交点为c,即c(1,0)
因tan∠PAO=1/2,即PC/CA=2/1
又因PC=2,所以,CA=1,故A点坐标为(2,0)
因tan∠BAO=tan∠PAO=1/2,OA=2
所以OB=4
故B点坐标为(0,4)

∵tan∠PAO=1/2
∴∠PAO=26.57
∵APB三点共线
∴∠BAO=26.57
过P画x轴垂线,交于C
∵PC=2
∴CA=1
∵OC=1
∴AO=2
∴A(2,0) ∠A=26.75
∴OB=4
∴B(0,4)