二次函数 (14 22:40:43)已知二次函数Y=-2/1(X+1)平方+2 求证:对任意的实数m,点M(m,-m平方)都不在这个二次函数的图象上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:04:50

二次函数 (14 22:40:43)已知二次函数Y=-2/1(X+1)平方+2 求证:对任意的实数m,点M(m,-m平方)都不在这个二次函数的图象上.
二次函数 (14 22:40:43)
已知二次函数Y=-2/1(X+1)平方+2 求证:对任意的实数m,点M(m,-m平方)都不在这个二次函数的图象上.

二次函数 (14 22:40:43)已知二次函数Y=-2/1(X+1)平方+2 求证:对任意的实数m,点M(m,-m平方)都不在这个二次函数的图象上.
反证法:
假设点M在二次函数上,则其坐标代入函数成立,
代入有:-2/1(m+1)²+2=-m²
整理后为:m²-2m+3=0
即:(m-1)²+2=0
显然无解,m无实数根
所以,假设不成立
所以:对任意的实数m,点M(m,-m²)都不在这个二次函数的图象上.