作业帮几道初中一元二次不等式题1.已知二次函数的图像经过与x轴交于点（-1,0）和（2,0）,则该二次函数的解析式可设为?2.二次函数y=-x²+2倍根号3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为?3.根据以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:52:57
几道初中一元二次不等式题1.已知二次函数的图像经过与x轴交于点（-1,0）和（2,0）,则该二次函数的解析式可设为?2.二次函数y=-x²+2倍根号3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为?3.根据以
几道初中一元二次不等式题
1.已知二次函数的图像经过与x轴交于点（-1,0）和（2,0）,则该二次函数的解析式可设为?
2.二次函数y=-x²+2倍根号3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为?
3.根据以下条件,球二次函数解析式
①图像经过（1,-2）（0,-3）（-1,-6）
②当x=3时,函数有最小值5,且过点（1,11）
③函数图像与x轴交于两点（1-根号2,0）（1+根号2,0）,与y轴交与（0,-2）
4,求下列抛物线开口方向,对称周,顶点坐标,最大（小）值及y随x的变化情况
①y=x²-2x-3
②y=1+6x-x²
5.若不等式ax²+8ax+21＜0的解集是｛x|-7＜x＜-1｝,a的值是A1 B2 C3 D4
6.已知二次函数y=x²+px+q,当y＜0时,-1/2＜x＜1/3,解关于x的不等式qx²+px+1＞0
7.不等式x²+x+k＞0恒成立,k的取值范围
麻烦各位了
求答案
有详细步骤我额外加高分
几道初中一元二次不等式题1.已知二次函数的图像经过与x轴交于点（-1,0）和（2,0）,则该二次函数的解析式可设为?2.二次函数y=-x²+2倍根号3x+1的函数图像与x轴两交点之间的距离为?3.根据以
1.一元二次函数有三个解析式
已知两个与X轴的交点的可以用交点式:y=a(x-x1)(x-x2)
所以可以设为:y=a(x+1)(x-2),a≠0.
2.(我暂时没想到很好的方法)
当二次函数与x轴相交时,即y=0时
-x²+2倍根号3x+1=0,推出=x²-2倍根号3x-1=0
解得两个交点横坐标x1=根号3+2,x2=根号3-2.
所以交点之间距离为x1-x2=4
3.(看题目应该是求三个不同的)
设解析式为y=ax²+bx+c,代入三个点(1,-2)(0,-3)(-1,-6)得:
-2=a+b+c
-3=c
-6=a-b+c,解得a=-1,b=2,c=-3
所以解析式为 y=-x²+2x-3
设解析式为y=a(x-h)²+k,带入顶点(3,5)得:
y=a(x-3)²+5,再代入点(1,11)得:
11=a(1-3)²+5,得a=3/2
所以解析式为 y=3/2(x-3)²+5
设解析式为y=a(x-x1)(x-x2),带入两个交点(1-根号2,0)(1+根号2,0)得:
y=a(x-1+根号2)(x-1-根号2),再代入(0,-2)得:
-2=a(根号2-1)(-根号2-1),得a=2
所以解析式为 y=2(x-1+根号2)(x-1-根号2)
4.因为a＞0,所以抛物线开口向上;
y=x²-2x-3=(x-3)(x+1)
所以抛物线与x轴的两个交点为(-1,0)(3,0)
所以顶点坐标即最小值(2,-3),则对称轴为直线x=2;
当x＜2时,y随x的增大而减小,当x＞2时,y随x的增大而增大.
因为a＜0,所以抛物线开口向下;
y=-x²+6x+1=-(x-3)²+10
所以顶点坐标即最大值(3,10),则对称轴为直线x=3;
当x＜3时,y随x的增大而增大,当x＞3时,y随x的增大而减小.
5.因为ax²+8ax+21＜0的解集是｛x|-7＜x＜-1｝,
所以a＞0,且函数y=ax²+8ax+21与x轴的两个交点为(-7,0)(-1,0)
代入原式得:a=3,答案选C
6.因为当y＜0时,-1/2＜x＜1/3,
所以抛物线与x轴的两交点为(-1/2,0)(1/3,0)
代入原式得:
1/4-1/2p+q=0
1/9+1/3p+q=0,解得:p=1/3,q=-1/6
所以当-1/6x²+1/3x+1+＞0时,x(我真的不想算了,抱歉)
7.设函数y=x²+x+k,则y＞0恒成立
顶点y坐标(4ac-b²)/4a＞0
代入方程系数:(4*1*k-1²)/4*1＞0
k＞1/4