作业帮加权马氏距离判别法是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:32:12
加权马氏距离判别法是什么?
加权马氏距离判别法是什么?
加权马氏距离判别法是什么?
马氏距离是由印度统计学家马哈拉诺比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示数据的协方差距离.它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法.与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息,因为两者是有关联的）并且是尺度无关的(scale-invariant),即独立于测量尺度. 对于一个均值为协方差矩阵为∑的多变量向量,其马氏距离为
马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为∑的随机变量与的差异程度:
如果协方差矩阵为单位矩阵,那么马氏距离就简化为欧式距离,如果协方差矩阵为对角阵,则其也可称为正规化的欧氏距离'.
其中σi 是 xi 的标准差.