作业帮中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1／30s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?（G=6.67×10^-11N·
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:08:38
中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1／30s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?（G=6.67×10^-11N·
中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1／30s
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?（G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2)
中子星是恒星演化过程中的一种可能结果,它的密度很大.现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1／30s问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解?（G=6.67×10^-11N·
设半径R,质量M,体积V（= 4/3 Pi R^3）
不致因自转而瓦解 ==> 表面自转速度不能超过环绕速度,在密度最小时二者相等
所以 GM/R = 4 Pi^2 R^2 / T^2
整理得 M/V = 3Pi / G T^2
这就是最小密度
考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R^2＝mω^2R ω＝2π/T M＝4/3πρR^3
由以上各式得 ρ＝3π/GT^2 代人数据解得 ρ＝1.27×10^14kg/m^3...
全部展开
考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R^2＝mω^2R ω＝2π/T M＝4/3πρR^3
由以上各式得 ρ＝3π/GT^2 代人数据解得 ρ＝1.27×10^14kg/m^3
收起
解析：设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R2=mω2R
ω=2π/T
M=πρR3
由以上各式得ρ=3π/GT2
代入数据解得ρ=1.27×1014 kg/m3.
答案：1.27×1014 kg/m3
设中子星的质量为M,半径为R,在球上有个质量m的点
GMm/(R^2)=mR(2π/T)^2
化简得M=(4π*R^3)/GT=4/3π*R^3*ρ
所以ρ =3/(GT)
考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R^2＝mω^2R ω＝2π/T M＝4/3πρR^3
由以上各式得 ρ＝3π/GT^2 代人数据解得 ρ＝1.27×10^14kg/m^3...
全部展开
考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有
GMm/R^2＝mω^2R ω＝2π/T M＝4/3πρR^3
由以上各式得 ρ＝3π/GT^2 代人数据解得 ρ＝1.27×10^14kg/m^3
收起