作业帮1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:58:37
1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
1×3 +3×5 +5×7 .+19×21
=（2-1）×（2+1）+（4-1）×（4+1）+ .+（20-1）×（20+1）
=2^2-1+4^2-1.+20^2-1
=2^2+4^2+.20^2-10
=4（1^2+2^2.+10^2）-10
因为1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=4*10*11*21/6-10
=1530
1540
1530
1530
原式=(2^2-1)+(4^2-1)+(6^2-1)+…+(20^2-1)=(2^2+4^2+…+20^2)-10=4*(1^2+2^2+…+10^2)-10
由平方和公式，1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
代入得，原式=4*10*11*21/6=1540
2/1*3+2/3*5+2/5*7+.+2/17*19+2/19*21=?
1×3+2×5+3×7+...+19×39+20×41
2/3×1+2/3×5+2/5×7…2/19×21
2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/19×21
2/1×3+2/3×5+2/5×7+···+2/19×21
1+2+3+4+5+6+7+7+6+5+4+3+2+1+7+8+8+7+19+11
1×3 +3×5 +5×7 .+19×21 等于多少
1*3+3*5+5*7+...17+19
因为1/1*3=1/2*（1-1/3）,1/3*5=1/2*(1/3-1/5),1/5*7=1/2*(1/5-1/7),.,1/17*19=1/2*(1/17-1/19)所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/17*19=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+...+1/2*(1/17-1/19)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/17-1/19)=1/2*(1-1/19)=9/19(1
1/3*1+1/3*5+1/5*7+----1/17*19+1/19*21=
1/3*1+1/3*5+1/5*7+A+1/17*19+1/19*21
1/3-1/5=2/3*5,计算1/3*5+1/5*7+1/7*9+…+1/19*21急
【5又1/3+（8.7-3又1/2×2又1/7）】/19又3/5
1/2+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/35
1/1*3=1/2（1-1/3）1/3*5=1/2（1/3-1/5）1/5*7=1/2（1/5-1/7）.1/17*19=1/2（1/17-1/19）所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/17*19=1/2（1-1/3）+1/2（1/3+1/5）+1/2（1/5-1/7）+.1/2（1/17-1/19）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7.+1/17-1/19）=1/2（1-1/1
1×2×3/3+2×3×4/5+3×4×5/7+...+18×19×20/37=?
3/1*2*3+5/2*3*4+7/3*4*5+...+37/18*19*20如题.
找规律,并填空.例如:1/5+2/5+3/5=2/5*3=6/5 ①1/11+2/11+3/11+4/11+5/11+6/11+7/11=4/11*( )=( )②19/1+19/2+19/3+19/4+19/5+19/6+19/7=4/11*( )=( )十万火急,急%>_