高斯公式计算曲面积分……如何算?题目如下……算了N久啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:48:38
高斯公式计算曲面积分……如何算?题目如下……算了N久啊
高斯公式计算曲面积分……如何算?题目如下……算了N久啊
高斯公式计算曲面积分……如何算?题目如下……算了N久啊
∵在高斯公式中,令P=xz,Q=R=0.则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0
∴由高斯公式得 ∫∫xzdydz+∫∫xzdydz=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz
(S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)
=∫∫∫zdxdydz
=∫dθ∫rdr∫zdz
(做柱面坐标变换)
=2π∫[(R²-r²)/2]rdr
=π(R^4/2-R^4/4)
=πR^4/4
∵∫∫xzdydz=0 (S圆域在yz平面上的投影区域是一条线段,则此积分等于零)
∴ ∫∫xzdydz=∫∫∫(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz-∫∫xzdydz
=πR^4/4-0
=πR^4/4.
高斯公式计算曲面积分……如何算?题目如下……算了N久啊
曲面积分的题目,高斯公式
高斯公式计算曲面积分
一道曲面积分高斯公式的题目
曲面积分 高斯公式
利用高斯公式计算下列曲面积分
请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目(见同济五版高等数学P170例2)
请教一道关于高斯公式计算曲面积分的题目(见同济五版高等数学P170例2)
高数 曲面积分 高斯公式
高数中如何确定空间曲面是否封闭利用高斯公式计算曲面积分时如何确定积分区域是封闭的还是不封闭的?如何画出空间曲面的图形?
用高斯公式计算曲面积分啊……高手进来
利用高斯公式求曲面积分
利用高斯公式求曲面积分
利用高斯公式求曲面积分,
利用高斯定理计算曲面积分
高数积分计算求曲面积分,格林公式,高斯公式之间的关联,有点小混乱~
高数斯托克斯公式问题.利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值,其中A、S及n分别如下:A=(y-z)i+yzj-xzk,S为立方体0
格林公式计算曲面积分.