函数loga为底(x+3)-1的对数的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:55:07

函数loga为底(x+3)-1的对数的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为
函数loga为底(x+3)-1的对数的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为

函数loga为底(x+3)-1的对数的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为
因为函数y=log(a)x恒过点(1,0)
所以函数y=log(a)(x+3)-1(a>0,a≠1)
恒过(-2,-1)
把点坐标代入直线mx+ny+1=0得:
-2m-n+1=0
即2m+n=1
故:
1/m+2/n
=1*(1/m+2/n)
=(2m+n)(1/m+2/n)
=2+(4m/n+n/m)+2
=4+(4m/n+n/m)
由均值不等式可得:
4m/n+n/m≥2*√[(4m/n)*(n/m)]=4
所以:
1/m+2/n≥4+4=8
则:
1/m+2/n的最小值=8

(注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解 (注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解 loga(为底的)2/3(的对数) 解对数函数啊.LOGa 2+LOGa 0.5+LOGa (LOGa 6)+0.125的-3分之1次方怎样做 对数函数y=loga^(x+1)为减函数,则a的取值范围为 求导数,f(x)=loga为底的x(X>0),有具体的对数函数求导公式吗? 对数函数解题求函数y=√loga(-x²-x)的定义域和值域.答案中定义域为{x|-1 关于x的函数y=loga(x)-n是对数函数吗?y=loga(x-n)呢?(a>0且a≠1) (紧急.已知函数f(x)=loga为底cos(2x-π/3)的对数(其中a>0,且a不等于1)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的周期. 函数loga为底(x+3)-1的对数的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值为 对数函数若函数y=loga[(a^2-3)x]是对数函数,则a的值是 高中对数函数数学题a>0,a≠1,f(loga x)=(a/a的平方-1)×(x-1/x)注:loga x是以a 为底x的对数,小a不会打,凑合着看求f(x)解析式和单调性 y=loga[(x+1)/(x-1)]是对数函数吗?(定义域为x1) 试讨论函数f(x)=loga为底(x^2-2)的对数在区间[-1,1]上的单调性 关于对数函数的问题:以知X的对数求X (1)lgx=lga+lgb (2)loga(x)=loga(m)-loga(n) (3)lgx=3lgn-lgm(4)loga(x)=2分之1loga(b)-loga(c) 对数函数定义域值域求解(在线等!)(1)loga(x^2)的定义域和值域(2)loga(9-x^2)定义域和值域 对数函数及其性质(要过程)1、若函数f(x)=loga(x+根号下x的立方+2a的平方)是奇函数,求实数a的值2、若函数y=1/loga(x的平方-ax+3)的定义域为R,求实数a的范围 为什么y=a^(loga)(a为底x的对数)和函数y=x(x属于r)是同一个函数?