设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:07:54

设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x
设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x

设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x
(1)首先,分布函数左连续,即A+B=0,
再根据分布函数的性质F(+∞)=1,即A=1(这里必须t>0,否则F(x)无界)
联立求解得A=1,B=-1
(2)P{x3}=1-P{x≤3}=1-F(3)=1-[1-e^(-3t)]=e^(-3t)

对F求导,再0-无穷积分 =1