作业帮方程与函数之间有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:01:43
方程与函数之间有什么关系?
方程与函数之间有什么关系?
方程与函数之间有什么关系?
方程与函数的区别?
代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫代数式.
函数:如果对于一个变量(比如x)在某一范围内的每一个确定的值,变量(比如y)都有唯一确定的值和它对应,那么,就把y叫做x的函数.
函数式:用解析法(公式法)表示函数的式子叫函数式.
方程:含有未知数的等式叫方程.
解析式表示因变量与自变量的关系.
联系:函数式和方程式都是由代数式组成的.没有代数式,就没有函数和方程.方程只是函数解析式在某一特定函数值的解.方程表示特定的因变量的自变量解.如5x+6=7这是方程； y=5x+6这是解析式 .
区别:
1.概念不一样.
2.代数式不用等号连接.
3.函数表示两个变量之间的关系.因变量(函数)随变量(自变量)的变化而变化.
4.方程是含有未知数的等式.其未知数(变量)的个数不固定.未知数之间不存在自变和因变的关系. 方程重在说明几个未知数之间的在数字间的关
系；方程可以通过求解得到未知数的大小；方
程可以通过初等变换改变等号左右两边的方程.方程的解是固定的,但函数无固定解值解.
式；函数只可以化简,但不可以对函数进行初等变换.
5. 函数和方程本质区别就是:方程中未知数x是一个常量（虽然方程可能有多个解）,函数中x是变量,因此y也是变量,并且是由于x的变化而变化.
6.函数：重在说明某几个自变量的变化对因变量的影响；特定的自变量的值就可以决定因变量的值；就像平面解析几何里圆就是方程、区别在于函数就看他们的值是否一一对应. 就像圆的方程（x-a）^2+(y-b)^2=r^2就是方程,它们的值不是一一对应关系,所以不是函数是方程的一种,函数强调的是一一对应,及1个X值（自变量）只能有一个Y值（应变量）与之对应比如：y=x+1 它是函数, y^2=x 它不是函数,但它是方程.
7.函数和方程是数学中的两个基本概念,在许多情况下它们可以相互转化.例如在一元函数y = f(x)用一个解析式表示并且不需要区分自变量和因变量(函数)时,这个函数式就可以看作一个二元方程；反之,能够由方程F(x, y) = 0确定的函数关系称为隐函数([4], p.9).但是函数与方程是有差别的.
都含有未知数
方程可以看作是若干函数的交集。