如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若DE=1,求△AFE的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:10:05

如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若DE=1,求△AFE的面积.
如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若DE=1,求△AFE的面积.

如图,正方形ABCD的边长为4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过A作AF⊥AE,交CB延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△ABF; (2)若DE=1,求△AFE的面积.
(1)证明:∵AF⊥AE,
∴∠FAB+∠EAB=90°,
∵∠DAE+∠EAB=90°,
∴∠FAB=∠DAE.
∵AD=AB,∠ABF=∠D=90°,
∴△ADE≌△ABF.
∵△ADE≌△ABF,
∴AF=AE.
∵DE=1,AD=4,∠D=90°,
∴AE=根号(1^2+4^2)
=根号17
∴△AFE的面积为:
1/2×根号17×根号17=17/2

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图 ,已知正方ABCD与正方形 AEFG 点E在AD上 ,正方形ABCD的边长为 a,正方形AEFG的边长为b.用a,b表示DBF的面积,并求当a=1.b=3/2时,S角DBF的值.﹝【/】是分数线﹞ 如图,正方形ABCD的边长为4,正方形ECGF的边长为8,则阴影部分的面积是 如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方如图,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一个动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,E,F是正方形ABCD边上两点,且三角形AEF是边长为2的正三角形,求正方形ABCD的面积. 谢谢 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,BM⊥EC,垂足为M.求BM的长 如图,正方形ABCD的边长为4,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD中,在对角线AC上存有一点P使PD+PE的和为最小,则这个最小值是? 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分∠DAF,求FC的长. 如图,正方形ABCD的边长为4,E是CD的中点,F在BC边上移动,问当F移到什么位置时AE垂直 如图,正方形ABCD的边长为4 ,E是AB的中点,BF=四分之一BC,试证:DE⊥EF(用勾股定理证明) 如图,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB上,四边形EFGB也是正方形,则△AFC的面积是 图在空间看 如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的旋转对称中心,则图中阴影部分的面积