数学立体几何的问题'图一会就出现了补充图片

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/07 09:37:00

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补充图片

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(1) 作AC的中点H,连接FH,因为F,H分别为AD,AC的中点,所以有HF=EB=1,
又因为BE平行CB,所以BE平行FH,所以四边形为EFHB平行四边形
所以EF平行BH,又因为BH位于平面ABC内,所以EF平行面ABC
(2) 作CD的中点P,连接EP,FP,PE为EF在平面ACD内的射影,且DE=AE=(根号2),
又F为AD中点,所以EF垂直AD于点F,
在三角形EFP中,EF=(二分之根号三),FP=1/2,PE=1,EF^2+PF^2=PE^2(满足勾股定理)
所以PE垂直EF,
所以EF垂直面ACD,所以面ADE垂直面ACD(射影定理)
（3） 面BCDE的面积为1/2*[(2+1)*1}=3/2,作AO垂直CD于O,所以AO即为以A为顶点,
以BCDE为底的四棱锥的高,求得AO=(二分之根号三)
所以四棱锥的体积V=1/3{(3/2)*(二分之根号三)}=(四分之根号三）

建议你还是把题意打出来

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