如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:06:03

如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由
如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.
图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由

如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由
由已知得AD=BC
因为AF=CH
所以AD+AF=BC+CH
DF=BH
因为∠EDF=∠HBG
ED=BG
△EDF≌ △HBG (SAS)
所以EF=HG
同理
EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形

是。
证明:由以上条件可以证明三角形AFG和三角形CEH全等,且EDF和BGH全等,原题得证。

简单

如图,已知在平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB,分别以AF、AE为斜边作Rt三角形A无 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在BA,DC的延长线上,且AE=CF.求证:BD,EF互相平 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,E时BA延长线上一点,CE与AD,BD分别教育点G,F,求证CF^2=GF*EF 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长BC和CB到点E,F,使得BE=CF=AB,求证AE垂直DF 如图 在三角形ABC中,E,F分别为AB,BC的中点,G,H为A,C上两点,且AG=GH=HC,延长EG,FH交于点D求证 四边形ABCD为平行四边形 初二几何题一道【平行四边形】如图,平行四边形abcd中,e,f分别在,ba,dc延长线上,且ae=cf,连接ef分别交ad,bc于g,h,求证,ac与gh互相平分. 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE=CF,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD是平行四边形吗?请说明你的理由. 如图 平行四边形abcd中E,F分别为BA,DC延长线上的点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中,