y=f(1)=0和f(n+1)=f(n)=3,n属于正整数,f(3)等于多少?拜托各位大神要过程,烦死了 最好说的通俗一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:49:04

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y=f(1)=0和f(n+1)=f(n)=3,n属于正整数,f(3)等于多少?拜托各位大神
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猜想y=1.5(x^2+x)证明:设y=f(x),其中x是正整数因为当n=1、2、3、4、5、6时,f(n)分别等于3、9、18、30、45、63所以,当n=2时,9-3=6=3×2当n=3时,18-9=9=3×3当n=4时,30-18=12=3×4当n=5时,45-30=15=3×5当n=6时,63-45=18=3×6所以,猜想f(n)-f(n-1)=3n,其中n为正整数所以,f(n-1)-f(n-2)=3(n-1)f(n-2)-f(n-3)=3(n-2)……f(3)-f(2)=3×3f(2)-f(1)=3×2所以,[f(n)-f(n-1)]+[f(n-1)-f(n-2)]+[f(n-2)-f(n-3)]+…+[f(3)-f(2)]+[f(2)-f(1)]=3n+3(n-1)+3(n-2)+…+3×3+3×2所以,f(n)-f(1)=3×[n+(n-1)+(n-2)+…+3+2]因为f(1)=3所以,f(n)=3×[n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1]因为n+(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=0.5n(n+1)所以,f(n)=3×0.5n(n+1)所以,f(n)=1.5(n^2+n),其中n为正整数所以,f(x)=1.5(x^2+x)因为y=f(x)所以,y与x的函数关系式是y=1.5(x^2+x)

f(x+y)+f(xy-1)=f(x)f(y)+2f(n)表达式 f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=n/n+1.求f(n) 设指数函数f(x)=a^x(a>0,a不等于1),则下列等式中不正确的是A.f(x+y)=f(x)*f(y)B.f(x-y)=f(x)/f(y) C.f(nx)=[f(x)]^n (n?Q)D.f(xy)^n=[f(x)]^n * [f(y)]^n (n?N+) 一道数列应用题 求详解已知函数y = f ( x )( x ∈ R)满足 f ( x ) + f ( 1 - x ) = 1求(1)f( 1 / 2 ) 和 f ( 1 / n ) + f ( [ n-1 ] / n ) ( n ∈ N+ ) 的值;(2)若数列{an}满足 a n = f(0)+f(1/n )+ f ( 2/n 求证f(n+1)*f(n-1)-f(n)*f(n) = (-1)^n,f(n)是费波纳茨数列 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=3f(n),n属于正整数,求f(3),f(4) 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____ 已知函数y=f(n),满足f(1)=2,且f(n+1)=2f(n)+3,n∈N+,则f(3)=____ f(x)满足f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=0.5.f(x)满足f(x+y)=f(x)×f(y),且f(1)=0.5.1,当n∈N,求f(n)的表达式2,设an=×f(n),n∈N,求证:a1+a2+a3+.+an<23设bn=n×f(n+1)/f(n),n∈N,Sn为{bn}的前n项和,求1/S1+1/S2+...+1/Sn.2,设an=n×f(n),n∈N, 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a不=1),则下列等式成立的是A.f(x+y)=f(x)f(y)B.f(x-y)=f(x)/f(y)C.f[(xy)^n]=f^n(x)f^n(y)D.f(nx)=f^n(x) 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a≠1)则下列不等式正确的是A:f(x+y)=f(x).f(y) B:f((xy)^n)=f^n(x).f^n(y)C:f(x-y)=f(x)/f(y) D:F(nx)=f^n(x) 设指数函数f(x)=a^x(a>0且a不等于1)则下列不等式不正确的是 A.f(x+y)=f(x)f(y)如题 B.f[(xy)^n]=[f(x)]^n[f(y)]^n c.f(x-y)=f(x)/f(y) D.f(nx)=[f(x)]^n 已知函数y=f(x)满足f(x)+f(x+1)=1. (1)求f(1/2)和f(1/n)+f(n-1/n)(n∈R)的值. (2)若数列(1)求f(1/2)和f(1/n)+f(n-1/n)(n∈R)的值.(2)若数列{an}满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+...+f(n-1/n)+f(1)(n∈正整数),求数列{an}的通项公 y=f(x)中f(1)=-2005/2007,且f(n)=(1-f(n-1))/(1+f(n-1)),f(2006)=? Y=x^2/(1+x^2),则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+f(1/2)+f(1/3)+...+f(1/n)=_____ f(f(n))=3n,求f(1),f(2),f(3). 对于每一对实数x,y,函数满足f(x+y)-f(x)-f(y)=1+xy,且f(1)=0,那么满足f(n)=n(n≠1)的正整数n的个数有几个?有如下解法,请解释一下(或者有其它方法,麻烦说一下):f(n+1)-f(n)=n+1f(n)-f(0)=n(n+1)÷2f(n)=n(n+1)÷ y={f(0)=1,f(1)=2{f(n+1)=f(n)+f(n-1)n∈N+,求f(2)3,4,5,的值限12点30前