作业帮如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证：若BC=根号2DC,则点F在线段BC的垂直平分线上.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:23:59
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证：若BC=根号2DC,则点F在线段BC的垂直平分线上.
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证：若BC=根号2DC,
则点F在线段BC的垂直平分线上.
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证：若BC=根号2DC,则点F在线段BC的垂直平分线上.
证明：连接BF、CF
DF⊥AE,所以△ADF为直角三角形
ABCD为矩形,AD=BC=√2DC
因为DF=DC,所以AD=√2DF
RT△ADF为等腰直角三角形,AF=DF
∠FAD=∠FDA=45
∠BAF=90-∠FAD,∠CDF=90-∠FDA
所以∠BAF=∠CDF
在△BAF和△CDF中
AB=∠DC,∠BAF=∠CDF,AF=DF
所以△BAF≌△CDF,BF=CF
因为F到B、C两点距离相等,所以F在BC垂直平分线上
根据DF=DC,DF⊥AC,DC⊥BC,可以得出DF=DC,EC=EF
△AED的面积为矩形面积的一半,可得出AE=BC,BE=BC-CE=AE-EF=AF,又BC=√2*DC=√2*DF,在直角△AFD中,得出AF=DF,所以F在AD也就是BC的中垂线上
DF=DC=v2BC/2=v2AD/2
在RT△AFD中，sin∠DAF=DF/AD=v2/2，
——》∠DAF=45°，
——》RT△AFD为等腰直角三角形，
——》F在线段AD的垂直平分线上，
——》F在线段BC的垂直平分线上。
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,下列结论：
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠E如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:（1）∠AEB＝∠EDC（2）AE＝BC
已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC.
如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,求证：若BC=根号2DC,则点F在线段BC的垂直平分线上.
如图,矩形ABCD的边AB=10cm,BC=5cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在DC边上点G处,求BE长
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G处,求BE的长.
已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF
如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR
已知,如图,点E为矩形ABCD的边AD上一点,且BE=DE,P为对角线BD上一点,PF垂直BE于点F,PG垂直AD于点G.求证：PF+PG=AB
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为16,求DF的长
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE,垂足为F.求证：DF=DC
如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC.
如图,在矩形ABCD中,点E是CD上一点,AB=AE,BF⊥AE,垂足为F,求证BF=BC
几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算：3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上,E为
已知在矩形ABCD中 E为BC上一点 ∠EAD=∠EDA 求证:E为BC中点
如图,已知四边形ABCD是矩形（AD＞AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F
初二下学期 矩形证明题 , 拜托!如图,点E为正方形ABCD的边BC上一点,MN 垂直于DE分别交AB.CD于点M,N.求证：MN=DE