高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:46:48

高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值
高中数学函数求最大值最小值
设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值

高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值
对称轴为:(1-t+1+t)/2=1
所以a=-1
f(x)=(x-1)²
x=1时f(x)取最小值0
由于5跟0,是5离对称轴更远,所以x=5时f(x)取最大值,即(5-1)²=16

用定义式证明单调性,然后讨论就可以了。。。。
请采纳。

高中数学函数求最大值最小值设函数f(x)=(x+a)平方对于任意实数t∈R都有f(1-t)= f(1+t),如果x∈【0,5】,那么x为何值时函数f(x)有最小值和最大值,并求出最大最小值 设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值 设函数f(x)=[(x+1)²+sinx]/x²+1 求函数的最大值和最小值 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a) 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x,求函数最大值最小值. 设函数f(x)=sin(2x十丌/3)+2sinxcosx,求函数f(x)的单调增区间,若x在[-丌/12,丌/3],求函数f(x)的最大值和最小值 高中数学求函数的最大值和最小值y=1/x^2-4x+2 对于任意实数x,设f(x)是4x+1,x+2,-x+4三个函数中的最小值,求函数f(x)的最大值 高一数学函数的最大值和最小值问题设f(x)=x平方-4x-4(x属于[t,t+1],t属于R),求函数f(x)的最小值g(t)的解析式. 已知函数f(x)=x(x-α)-2.设x=sinα,函数f(x)的最小值为-4,最大值为2,求α的值 设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx求F(X)的最大值 最小值 周期 要过程! 已知函数f(x)的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域(2)求函数g(x)的最大值和最小值 设函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx在x=1时函数取得最大值,在x=2时函数取得最小值,求f(x) 求函数f(x)=根号(x+1)-根号(1-x)的最大值和最小值 求函数最大值或最小值:f(x)=x²+8x+3 求函数最大值或最小值:f(x)=-x²+x+1 已知函数f(x)2/x-1,x属于[3,4],求最大值最小值 设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值