已知ABCD是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.求证：AF=AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:30:37

已知ABCD是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.求证：AF=AE
已知ABCD是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.求证：AF=AE

已知ABCD是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.求证：AF=AE
过点C做BE的垂线交BE的延长线于G
三角形ABC,AC=根号2AB
三角形CGB,CG=AB/根号2
所以AC=2CG
三角形CAE,AC=CE
三角形CGE,CE=2CG
所以角CEG=30
AC平行于BE,所以
角ACE=角CEG=30
三角形CAE,角CEA=（180-角ACE)/2
=75
三角形BFE,角AFE=角ABE+角BEC=45+30=75
所以 角AFE=角AEF
所以AE=AF

设∠AEF＝x,则∠EAC＝x,∠BEC＝∠ACF＝2x.
看⊿BEC,从正弦定理。sin2x/BC＝sin45°/√2BC sin2x＝1/2. x＝15°
∠AFE＝∠FCD＝45°-∠ACF＝45°-2x＝15°＝∠AEF. AE＝AF

已知四边形ABCD是正方形,连接AC,作BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证CE=CF 已知abcd是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,使用向量法证明AF=AE. 已知ABCD是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F.求证：AF=AE 已知abcd是正方形,BE平行于AC,AC=CE,EC的延长线交BA的延长线于F,使用向量法证明AF=AE. 等腰梯形ABCD中 AB平行于DC AC垂直BD 高CE=6厘米 求梯形ABCD的中位线长如题,图：D CO A E B （梯形ABCD,对角线BD、AC交于点O,CE⊥AB)如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC,BD相交于点O,已知AO=BO,求证梯形ABCD是等腰梯形正方形ABCD的边长为1,AC是对角线,AE平分角BAC,EF垂直AC,1求证BE=EF2求BE的边长已知等腰三角形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,E是 已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度 已知四边形ABCD是正方形,BF平行于AC,AE平行于CF,且AC=CF,求角CAE等于多少度 已知ABCD是正方形,BE平行AC且AFEC为菱形.求证：AE、AF、三等分∠BAC. 已知正方形ABCD,BE平行于对角线AC,CE=CA ,延长EC交BA延长线于F 求证：AF=AE 用向量方法 已知正方形ABCD,BE平行于对角线AC,CE=CA ,延长EC交BA延长线于F 求证：AF=AE 用向量方法 求教：一道几何解答题,四边形ABCD是正方形,BE平行于对角线AC,且AC等于AE,求角CAE的度数. 已知正方形ABCD,BE平行AC,CE＝CA,求证AE＝AF. ABCD是平行四边形,AD=a,BE平行AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点,求DF=FE 正方形ABCD中,BE平行AC,CE等于AC,交AB于点F 求角ECA的度数 初二几何有关正方形的问题有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CGAB在左边,BC是下底,CD是右边,AD是上底,请帮下 已知:四边形ABCD是正方形 MN经过B点且平行AC E是MN上一点 连接AE交BC于点F.求证：CF＝CE 已知如图：正方形ABCD,BE=BD,CE平行BD,BE交CD于F.求证：DE=DF.