利用因式分解计算:(1-2^2分之一)(1-3^2分之一)(1-4^2分之一)…(1-2009^2分之一).快来教教我````````````

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:18:17

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原式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)…(1-1/2008)(1+1/2008) (1-1/2009)
(1+1/2009)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)…(2007/2008)(2009/2008)(2008/2009)(2010/2009)
=(1/2)(2010/2009)
=1005/2009