已知数列{an}的前n项和为Tn=3/2n²-½n,且an+2+3log4(bn)=0(n∈N*) (1)求{bn}的通项公式;2)数列{cn}满足满足cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn;(3)若cn≤¼m²+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:34:53

已知数列{an}的前n项和为Tn=3/2n²-½n,且an+2+3log4(bn)=0(n∈N*) (1)求{bn}的通项公式;2)数列{cn}满足满足cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn;(3)若cn≤¼m²+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取
已知数列{an}的前n项和为Tn=3/2n²-½n,且an+2+3log4(bn)=0(n∈N*) (1)求{bn}的通项公式;
2)数列{cn}满足满足cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn;(3)若cn≤¼m²+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

已知数列{an}的前n项和为Tn=3/2n²-½n,且an+2+3log4(bn)=0(n∈N*) (1)求{bn}的通项公式;2)数列{cn}满足满足cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Sn;(3)若cn≤¼m²+m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取
1)当 n=1 时,a1=T1=3/2-1/2=1 ,
当 n>=2 时,an=Tn-T(n-1)=(3/2*n^2-1/2*n)-[3/2*(n-1)^2-1/2*(n-1)]=3n-2 ,
所以 an=3n-2 .
由 an+2+3log4(bn)=0 得 3n-2+2+3log4(bn)=0 ,
所以 log4(bn)= -n ,
则 bn=4^(-n)=(1/4)^n .
2)cn=an*bn=(3n-2)*(1/4)^n ,
因此 Sn=1*(1/4)+4*(1/4)^2+7*(1/4)^3+.+(3n-2)*(1/4)^n ,
4Sn=1*1+4*(1/4)+7*(1/4)^2+.+(3n-2)*(1/4)^(n-1) ,
两式相减得
3Sn=1+3*[(1/4)+(1/4)^2+.+(1/4)^(n-1)]-(3n-2)*(1/4)^n
=1+3/4*[1-(1/4)^(n-1)]/(1-1/4)-(3n-2)*(1/4)^n
=2-(1/4)^(n-1)-(3n-2)*(1/4)^n
=2-(3n+2)*(1/4)^n ,
因此 Sn=2/3-(3n+2)/3*(1/4)^n .
3)cn=(3n-2)*(1/4)^n ,
令 cn

已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式 已知数列an的前n项和为sn=n^2-25n,求数列|an|的前n项和Tn三克油. 已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方,求数列1除以an的前n项和Tn急 已知数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{1/an}的前n项和Tn 已知等比数列an中,a1=3,Sn=(k*2^n)+c(1),求数列an通向公式(2)设bn=m*an,数列bn的前n项和为Tn,求证Tn≥3设bn=n*an,数列bn的前n项和为Tn,求证Tn≥3打错了. 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn求证 Tn=1-(n+1)/3^n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an*a(n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,设Bn=n/Sn-n+2前N项和为Tn 求证Tn 小于4/3 已知数列{an}的前n项和Sn=-3/2n^2+205/2*n,求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和sn=-3n^2/2+205n/2 求数列绝对值an的前n项和Tn 已知数列{An}的前一项和Sn=-(3/2)(n*n)+(205/2)n,求数列{|An|}的前n项和Tn? 数列{An}的前n项和为Sn=-3n^2/2+205n/2.求数列{|An|}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn 已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn 已知数列an的前n项和 Sn=3n(4-n)/2,试求数列{an绝对值}前30项的和Tn