如下图所示:已知影阴部分的面积是60平方厘米,求圆环的面积.画得不是很好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:36:12

如下图所示:已知影阴部分的面积是60平方厘米,求圆环的面积.画得不是很好
如下图所示:已知影阴部分的面积是60平方厘米,求圆环的面积.
画得不是很好

如下图所示:已知影阴部分的面积是60平方厘米,求圆环的面积.画得不是很好
阴影部分的面积是两个正方形的面积之差,大正方形的面积是大圆半径的平方,小正方形的面积是小圆半径的平方,圆环的面积是3.14乘大圆半径的平方-3.14乘小圆半径的平方,也就是3.14*(大圆半径的平方-小圆半径的平方).
3.14*60

设小圆半径为a大圆半径(a+b),得b^2+2ab=60,圆环的面积=(a+b)^2pi-a^2pi=60pi

设大圆半径R,小圆半径r。
阴影面积S1=R(R-r)+r(R-r)=R²-Rr+rR-r²=R²-r²=60
环形面积S2=πR²-πr²=π(R²-r²)=60π

R^2-r^2=60
S圆环=3.14*(R^2-r^2)=3.14*60=186.4