极坐标下二重积分的问题设区域D:x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:12:46

极坐标下二重积分的问题设区域D:x^2+y^2
极坐标下二重积分的问题
设区域D:x^2+y^2

极坐标下二重积分的问题设区域D:x^2+y^2
画出区域D的图形:单位圆与y=x,y=0所构成的位于第一象限的八分之一圆.
令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt
此时D={(r,t)| 0≤t≤π/4,0≤r≤1}
于是∫∫xydxdy=∫∫ r³costsint drdt
=∫[0,π/4]costsintdt ∫[0,1]r³dt
=(1/2)(sint)²|[0,π/4]×(r^4/4)|[0,1].(sint)²|[0,π/4]表示(sint)²在区间[0,π/4]上的增量,
=(1/2)×(1/2)×(1/4)
=1/16

极坐标下二重积分的问题设区域D:x^2+y^2 关于极坐标二重积分区域的问题?积分区域D={(x,y)|x^2+y^20),y 二重积分∫∫Df(x,y)dxdy,其中D为X^2+Y^2≤4所确立的在第一象限中的区域,求二重积分化为极坐标下的二重积 二重积分极坐标变换后的积分上下限是怎么?二重积分区域D={(X,Y)/ /y/ 设区域D:x²+y²=2x与x轴围成的上半圆,则二重积分∫∫f(x,y)dxdy=?(用极坐标法表示) 一道极坐标下二重积分题目设积分区域D是由曲线y=x,y=1,x=2围成的.则 ∫∫xydxdy=?A.9/8 b.4/5 c.11/8 d.2答案是a但是我做出来是D求解~! 二重积分极坐标定义问题:若区域D由圆(x-a)^2+y^2=a^2则(见图) 求助~用极坐标求二重积分的问题~用极坐标求二重积分的时候r的取值范围如何取?例如:设有∫∫f(x,y)dσ (积分区域为D). D为x^2+y^2≤2ax与x^2+y^2≤2ay的公共部分(a>0). 二重积分 极坐标中 积分区域D为x^2+y^2<=2x 求这个D的图 用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的区域 二重积分问题,计算二重积分(根号下(x^2+y^2)+y)dxdy,其中D使由x^2+y^2=4和(x+1)^2+y^2=1围成的平面区域 二重积分的求解二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ ,区域D为:x^2+y^2≤2y利用极坐标求解,要最终答案. 设平面区域满足0<y<根号下2x-x^2,0<x<1则∫∫f(x,y)dxdy在极坐标下的二重积分为什么?答案为[∫0到π/4dθ ∫0到secθ f(rcosθ,rsinθ)rdr]+[∫π/4到π/2dθ ∫0到2cosθ f(rcosθ,rsinθ)rdr] 分从0到π/4 和π 极坐标下的二重积分 极坐标下的二重积分 二重积分题 ,设f(x,y)在区域D:0 急 高数 二重积分的问题(由于本人不是很懂二重积分,设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,计算二重积分 ||4dxdy(先谢谢了, 设二重积分的积分区域D是4≤x^2+y^2≤9则∫∫dxdy=