已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:38:52

已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质.
已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?
初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质.

已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质.
过O点作AB,BC ,CA的高,OD,OE,OF.由于通过三条角平分线交点O,OD=OE=OF=CE=CF并设：长度为a.
由于三角形ABC的三条边AB=10,BC=8 ,CA=6,满足勾股定理,三角形ABC为直角三角形,两直角边为BC=8 ,CA=6
三角形ABC的面积=ac*cb/2=6*8/2=24.
三角形ABC的面积=（ac*a+cb*a+ab*a)/2=24.
（ac*a+cb*a+ab*a)/2=24.
（ac+cb+ab)*a=48.
a=48/(10+8+6)=2
答：点0到三条边的距离为2.

面积法
面积=24
长=24*2/(10+8+6)=2

BC=8,CA=6,AB=10
根据勾股定理可以得到此三角形是一个直角三角形.其面积是:1/2*6*8=24
又根据角平分线的交点到各边的距离相等,设距离是H,可得:
1/2*H*6+1/2*H*8+1/2*H*10=24
H=2
即距离是:2
或者直接用公式:H=(6+8-10)/2=2

等于2，角平分线到两边的距离相等。

O到各边的距离相等
等于(6+8-10)/2=2

已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积 已知,O是三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OD=3三,角形AB周长15,求三角形ABC的面积 请教一道三角形题这是某一道题题干：三角形ABC三条角平分线交点O,已知AC>BC>AB,.得∠B>∠A>∠C,能得到“OB 已知BD,CE是三角形ABC的角平分线,其交点为o.OF⊥BC与F 求证∠BOF=∠BEC-1／2∠A O为三角形ABC三条角平分线的交点,若三角形ABC的周长为12,面积18,求点O到三角形ABC三边的距离 已知点o是三角形abc的内角平分线的交点,猜想角abc与角a之间的数量关系.打错了，是角o，不是角a，是角bac，不是abc 已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少? 如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂 如图,点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,角BOC等于118度求角A的大小. 如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积 已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?初二现在还未学勾股定理,只学了全等三角形和角平分线性质. 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上 在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上