作业帮一道不难的初中二元一次方程设方程2X^2-(K+1)X+K+3=0的两根之差为1,则K的值是多少.算起来最好简单些.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:33:30
一道不难的初中二元一次方程设方程2X^2-(K+1)X+K+3=0的两根之差为1,则K的值是多少.算起来最好简单些.
一道不难的初中二元一次方程
设方程2X^2-(K+1)X+K+3=0的两根之差为1,则K的值是多少.
算起来最好简单些.
一道不难的初中二元一次方程设方程2X^2-(K+1)X+K+3=0的两根之差为1,则K的值是多少.算起来最好简单些.
首先你先改正一下,那是一道一元二次方程.
由题意 两根和为（K+1）/2 两根积为（K+3）/2
所以 两根差为 和的平方减4倍的积的差的算术平方根
又因为 两根差为1
经化简得 （K+3）（K-9）=0
解得 K=-3或9
两根x1,x2
△=(K+1)^2-4*2*(K+3)=k^2-6k-23>0
/////////////k>(4√2)+3或k<(4√2)-3
x1+x2=(K+1)/2
x1*x2=(K+3)/2
1=|x1-x2|=√[(x1+x2）^2-4x1x2]=√([(K+1)/2]^2-4*(K+3)/2)
=>k^2-6k-23=4
∴k=-3或k=9
一道不难的初中二元一次方程设方程2X^2-(K+1)X+K+3=0的两根之差为1,则K的值是多少.算起来最好简单些.
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