{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:00:20

{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;
(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn

{an}是首项为19,公差为-2的等差数列.(1)求通项an及Sn;(2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
(1){an}是等差数列,即an=a1+(n-1)d=21-2n
sn=(a1+an)*n/2=(19+21-2n)*n/2=20-n²
(2)∵{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列
∴bn-an=3^(n-1)
可以设RN为bn-an的前n项和 Rn=(a1-an*q)/(1-q)=(1-3^n)/(-2)=(3^n)/2-0.5
又∵an=21-2n
所以bn=3^(n-1)+21-2n
求TN可以分开看成等比数列(bn-an)和等差数列(an)求和
Tn=RN+SN=(3^n)/2-0.5+20-n²=(3^n)/2-n²+19.5

1)an=-2n=21,sn=-n*2+20n
2)bn-an=3*(n-1),
bn=3*(n-1)-n*2+20n
Tn=(3*n-1)/2-n(n+1)(2n+1)/6+20n(n+1)/2

烧杯爱解释 | 四级
答案是对的

已知等差数{An}的公差为2.若a1,a3,a4,成等比数例,则a2=… 问个数学题哈已知等差数的[an]的公差e=1^2,a2+a4+…+a100=80,那么S100为多少, 设{an}是公差不为0的等差数例,a1,a3,a6成等比数例,则{an}的前几项和sn等与多少 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 在正项数列an中Sn=1/(根号a1+根号a2)+1/(根号a2+根号a3)+...+1/(根号an+根号an+1)(1)若an是首项为25,公差为2的等差数列,求S100(2)若Sn=np/(根号a1+根号an+1)(p是正常数)对正整数n恒成立,求证:an是等差数 等差数an的前n项和为354,求公差等差数列(an)的前n项和为354,前n项中奇数项与偶数项的和之比为27/32,求其公差 . 等差数{an}的公差不为零,首项a1=1,且a2a2=a1a5,则数列的前10项之和是多少? 若数列An是等差数,数列An+1是等比数列,则An的公差是? 已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知数列an 满足条件:A1=1,A2=r(r>0)数列{an+an+1}是公差为d的等差数,求a1+a2.+a2n-1+a2n 设Sn是公差d的等差数例{an}的前n项和,则数例{Sn/n}是公差d/2的等差数例;类比推广到等比数例,则结论________请详述过程. (Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1))) (i)若{an}是首项为25,公差为2的等差数第一题我会k+1 k+2 是下标(Ⅰ)在正项数列{an}中,令Sn=∑(i=1——n)(1/(根号ai+根号a(i+1)))(i)若{an}是首 已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和1.求通项an及sn2.设(bn-an)是首项为1,公比为3的等比例,求数列bn的 已知数列{an},an>0(n∈N+),它的前n项和记为Sn,如果S1^2,S2^2,S3^2…Sn^2…是一个首项为3,公差为1的等差数试比较Sn与3nan(n∈N+)的大小? 等差数列公差不为0 第2 3 6项构成等比数列 求 公比公差不为0的等差数的第二三六 项 构成等比数列 则公比 已知a1,a2,……a30,其中a1,a2……a30是首项,公差都为1的等差数列,a10,a11……a20是公差为d的等差数列...已知a1,a2,……a30,其中a1,a2……a30是首项,公差都为1的等差数列,a10,a11……a20是公差为d的等差数 设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和 设等差数{an}的前n项和为Sn已知a3=5,S3=9(1)求{an}的首项a1和公差d的值(2)若bn=a2n,求数列{bn}的前n项和