已知关于a b的方程组:3a+2b=p+1与4a+3b=p-1的解满足a>b,求p的最小整数值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:06:21
已知关于a b的方程组:3a+2b=p+1与4a+3b=p-1的解满足a>b,求p的最小整数值
已知关于a b的方程组:3a+2b=p+1与4a+3b=p-1的解满足a>b,求p的最小整数值
已知关于a b的方程组:3a+2b=p+1与4a+3b=p-1的解满足a>b,求p的最小整数值
①+②得7a+5b=2p
②-①得a+b=-2
a=p+5
b=-p-7
a>b
p+5>-p-7
p>-6
连理方程组的:a=p+1;b=-p-1。又因为a>b,所以:p+1>-p-1;所以p>1.所以p=2
①×3-②×2得a=5p+5
②×3-①×4得b=-p-7
由a>b得p>-2所以最小为三
12a+8b=4p+4,12a+9b=3p-3,由此推出b=-p-7
9a+6b=3p+3,8a+6b=2p-2,由此推出a=p+5
因为a>b,所以p+5>-p-7,得出p>-6,最小应该取-5吧
3a+2b=p+1(1)
4a+3b=p-1 (2)
要使方程组有解,则p不为0
(2)-(1)得a=-2,
将a=-2代入(1)得
3*(-2)+2b=p+1
所以b=(p+7)/2
要使a>b则-2>(p+7)/2
于是p小于-11.
1、先分别求出a、b的值
(9a+6b=3p+3;8a+6b=2p-2)=>a=p+5
(12a+8b=4p-4;12a+9b=3p-3)=>b=-p+1
2、又a>b
所以p+5>-p+1
SO p的最小整数值是-1
3a+2b=p+1 式1
4a+3b=p-1 式2
式1+式2 7a+5b=2p 式4
式2+式1 a+b=-2 式5
由式4 、式5得 p=a-5
因为:a>b;a+b=-2得 a>-1
则:当a=0时,p=a-5的整数值最小是-5