从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和小于于100,共有几种不同的取法?注意,是小于100,不是大于.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:46:13

从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和小于于100,共有几种不同的取法?注意,是小于100,不是大于.
从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和小于于100,共有几种不同的取法?
注意,是小于100,不是大于.

从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和小于于100,共有几种不同的取法?注意,是小于100,不是大于.
1有97种:2、3、4、...、98(1和99相加等于100,题中要求小于100,所以99不符合要求)；2有95种:3、4、5、...、97(2和1组合已经包含在1的97种当中,下面也要注意去掉这种情况)；3有93种:4、5、6、...、96；4有91种；5有89种；...；48有3种:49、50、51；49有1种:50；所以总共有1＋3＋5＋...＋97=(1＋97)×49/2=2401种.所以从1到100的自然数中任意取出两个不同的自然数相加,使其和小于100,共有2401种取法.

1+2+3+···+98
=1+98+2+97+3+96+···+49+50
=49*100
=4900（种）
∴有4900种取法

1有98种，2有97种······98有1种
即1+2+3+···+98
=1+98+2+97+3+96+···+49+50
=49*100
=4900（种）
∴有4900种取法
做这种题是有规律可循的，找到了规律就很简单了
望采纳，谢谢！

从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100,共有几种不同的取法? 从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和小于于100,共有几种不同的取法?注意,是小于100,不是大于. 从1,2,3,……100这100个数字中,每次取出两个不同的数相加,使它们的和不大于100,共有多少种取法?是不大于100,且表重复! 有趣的奥数题从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法? 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使它们的和小于100,那么共有多少种不同的取法? 从1--100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有几种不同的取法 从1到100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100一共有几种不同的取法? 从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大与100.共有几种不同的取法? 从1至100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.有几种取法? 从1-100的自然数中,每次取出两个不同的数相加,使其和大于100.共有几种取法?要简便算式,并且写上答案 从1-100的自然数中,每次取出2个不同的数相加,和不大于100,共有多少种不同取法? 一盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球.每次从盒中任取1个球,不放回.当两个黑球都取出时既停止取球,则取球的次数的数学期望E为?最好有多种解法. 100以内的自然数数中所有是3的倍数的数的平均数是多少 “1到10”这是个自然数数中,即是质数又是偶数的是() 从1~30这三十个自然数中,每次取出两个不同的数,使得它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法 从1——8这八个自然数中,每次取出两个不同的数相加,要使它们的和大于10,有多少种取法 从1~9这九个数字中,每次取出2个数字,这两个数字的和必须小于10,能有多少种取法?如题 概率计算 （含排列组合）从含两件正品a,b和一件次品c中的三件产品中每次任取一件,；连续取两次,求取出的两件产品中恰好有一件是次品的概率.(1）每次取出后不放回（2）每次取出后放回