已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:27:55

已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式
已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式

已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式
a2=a1+d
a4=a1+3d
a2^2=a1a4
a2^2=(a1+d)^2=a1^2+2a1d+d^2
a1a4=a1(a1+3d)=a1^2+3a1d
a1^2+2a1d+d^2=a1^2+3a1d
a1=d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

a2^2=a1*a4
a2=a1+d=2+d
a4=a1+3d=2+3d
代入即可
解得
d=0或d=2
所以an=2
或an=2n

已知数列{an}是首项为2的等差数列
an=2+(n-1)d
a1,a2,a4成等比数列
(a2)^2=a1a4
(2+d)^2=2(2+3d)
d=2或d=0
an=2n或an=2

由已知得a1=2,
则通式为an=2+(n-1)*d
所以a2=2+d,a4=3d

又因为a1,a2,a4成等比数列,所以a1*a4=a2的平方
解得d=2
所以通式为an=2+2*(n-1)

已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 已知数列{an}是首项为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.求数列{an}的通项公式 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1过程要详细 【数学证明】已知数列an满足an+a(n+1)=2n+1,求证数列an为等差数列的充要条件为a1=1 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1 =2.S1、2S2、3S3成等差数列,数列{bn-a已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.S1、2S2、3S3成等差数列,数列{bn-an}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{bn}的前n 已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列? 已知数列an是首项公差都为1的等差数列则数列1/an(an+2)的前n项和为 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知数列{an},{bn}满足a1b1+a2b2+a3b3+...+a(n-1)b(n-1)+anbn=(n-1)*2^n+1(n∈N*)(1)若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列,求数列{an}的通项公式an.(2)若数列{an}是首项为a1,公差为d的等差数列,问数列 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/3an+1,(1)求证数列{1/an}为等差数列 (2)求数列{an}的通项公式. 已知数列An的前项n和Sn=nBn,其中Bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列An的通项公式?谁知道? 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 ☆☆简单题干,求证等差数列的,急!已知数列{an}满足 a1=1, an*a(n+1) + 2a(n+1) + 1 = 0 (n∈N+),求数列{1/(an + 1)}为等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列