几何题求解决,速度快我加财富已知:如图,在三角形MPN中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ.求证:HN=PM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:08:17

几何题求解决,速度快我加财富已知:如图,在三角形MPN中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ.求证:HN=PM
几何题求解决,速度快我加财富
已知:如图,在三角形MPN中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ.求证:HN=PM

几何题求解决,速度快我加财富已知:如图,在三角形MPN中,H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ.求证:HN=PM
因为H是高MQ和高NR的交点,且MQ=NQ,且MQ垂直于PN,又因为,∠QHN=∠RHM.
因为,RH垂直于PM,所以可知∠RHM+∠RMH=90.∠PMQ+∠RHM=90.所以可知∠PMQ=∠QHN
又因为,MQ=NQ,所以可知△PMQ≌△HQN,所以可知HN=PM

证明:在Rt△PNR中,∠P+∠QNH=90°;在Rt△PQM中,∠P+∠QMP=90°
∴ ∠QMP=∠QNH
又 ∠PQM=∠HQN=90°,MQ=NQ
∴ △PQM≌△HQN(ASA) 故 HN=PM

我会告诉你mpq和nqh全等吗?