帮我算个定积分题目,很简单的求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?给个详细过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:03:21

帮我算个定积分题目,很简单的求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?给个详细过程,谢谢.
帮我算个定积分题目,很简单的
求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?
给个详细过程,谢谢.

帮我算个定积分题目,很简单的求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?给个详细过程,谢谢.
先求面积:
S=∫[0--->1] (√x-x²) dx
=(2/3)x^(3/2)-(1/3)x³ |[0--->1]
=1/3
体积,显然绕x轴与绕y轴所得的旋转体体积是相同的,下面只求绕x轴的
V1=π∫[0--->1] (√x)² dx
=π∫[0--->1] x dx
=(π/2)x² |[0--->1]
=π/2
V2=π∫[0--->1] (x²)² dx
=π∫[0--->1] x⁴ dx
=(π/5)x⁵ |[0--->1]
=π/5
V=V1-V2=3π/10

帮我算个定积分题目,很简单的求,曲线y=x^2,x=y^2所围成图形分别绕x轴和y轴旋转,求体积和面积?给个详细过程,谢谢. 帮我解个曲线积分的题目求曲线积分I= ∫z+(e^x *siny-2y)dx+(e^x*cosy-2)dy,其中z+为上半圆周(x-a)^2+y^2=a^2(y>=0),取逆时针方向 一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我曲线y=x³+ax²+bx+c有一拐点(1,1),且在x=0处有极大值1,求a,b,c的值希望高手帮我解答,因为我比较迟钝,所以我希望解题不走月详细越好谢 曲线积分的题目 定积分的问题,求y=x^2 4y=x^2 y=1所围成图形的面积我是以y为积分变量算的 因为比以x为积分变量算要简单一点 但是算出来是三分之二 答案应该是三分之四 可以帮我算一下以y为积分变量算的答 简单的第一类曲线积分,求过程,谢谢!好评! 求微分方程y′+xy′2-y=0的直线积分曲线.我是一个初学者,请说简单点, 概率曲线的积分如何对y=e^-x^2求积分? 求教一道曲线积分题目如图所示,求曲线积分 求曲线积分的. 数学达人看过来,求一个简单的曲线积分.曲线L:x^2/4 + y^2/3 = 1 ,周长a 则∮c(2xy+3x^2+4y^2)dL = _________ 对弧长的曲线积分,题目如图,求详细步骤括号里面是x平方和y平方 帮我做几道超简单的题目, 求(x+y)ds的曲线积分,L为|x|+|y|=1 应该是比较简单的积分题y=sin((pi)x/3)怎么积分?求详解 求一个简单的定积分的运算过程,主要是我忘了怎么算积分了曲线:X^2+(Y+2)^2=2.85^2 求X轴以上的半弧的面积 ^2表示2次方 其实就是一个半弧的面积,给出详细的算法,谢谢啦! 求由直线x=1,x=2,y=0及曲线y=1/x^2围成的图形面积s求由直线x=1,x=2,y=0及曲线y=1/(x^2)围成的图形面积s?老师说不能用积分做。积分可以很简单算出来是0.但是老师要我们用曲边梯形那种办法做。 定积分的几何运用~像这种题我总是出错,交点,画图什么的会做,接下来的步骤就会出错,我不知道到底要用哪几条曲线,像x=1,x=4,y=0这些曲线用还是不用,导致我做面积的题目的时候也会弄混,求大