函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:42:18

函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分?
函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分?

函数在[a,b]上可定积分,怎么证明其子区间[c,d]上也可以作定积分?
|∫[a,b] f(x)dx|≤|b-a|*max[a,b] f(x)<∞
0≤|c-d|≤|b-a|
0≤max[c,d] f(x)≤max[a,b] f(x)
|∫[c,d] f(x)dx|≤|c-d|*max[c,d] f(x)<∞
所以积分存在

参考有关数学分析的书

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