设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:31:33

设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?
设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?

设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是?
因a>b>0.故a²＞ab＞0.
===>a²-ab＞0,且ab＞0.
由基本不等式可知；
a²+(1/ab)+[1/(a²-ab)]
={(a²-ab)+[1/(a²-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4.
等号仅当a²-ab=1,ab=1时取得；
即当a=√2,b=1/√2时取得.故原式min=4.

因a>b>0.故a²＞ab＞0.
===>a²-ab＞0,且ab＞0.
由基本不等式可知；
a²+(1/ab)+[1/(a²-ab)]
={(a²-ab)+[1/(a²-ab)]}+[(ab)+1/(ab)]≥2+2=4。
等号仅当a²-ab=1,ab=1时取得；
即当a=√2,b=1/√2时取得。故原式min=4.

设a>b>0则a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值是 设a>b>0,则a^2+1/ab+1/[a(a-b)]的最小值是? 设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值 设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值 设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/a(a-b)的最小值是多少? 设a>b>0,则a^2+1/(ab)+1/(a^2-ab)是最小值 设 a>b>0,则 求a²+1/ab+1/ a(a-b) 的最小值 设a>b>0,则a²+1/ab+1/a(a-b)的最小值是 设a>b>0,则a的平方+1/ab+1/a(a-b)的最小值 设A>B>0,则A方+1/AB+1/A(A-B)的最小值是? 设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值 设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值 设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是 设a>b>0,且ab=1,则(a-b)/(a^2+b^2)的最大值是_______ 设a>b>0,且ab=1,则(a-b)/(a^2+b^2）的最大值是多少 设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b},则ab等于：A.1 B.-1 C.2 D.-2 1.设ab∈R,集合{1,a+b,a}={0,b/a,b}则a-b